2х+3у-10=0 линейное уравнеие с двумя переменными 1) (-4; -2/3)

-2(-4)+3(-2/3)-10=0

8+2-10=0

0=0

 

Рисуешь прямую. отмечаешь на ней точки. сначала х= -  4, затем х= -2, затем х =1 , затем х=3. точки  х = -2   и х = 1    закрашиваешь, а две  остальные выкалываешь, чтобы знаменатель не стал равен 0. эти 4 точки разделят координатную прямую на 5 интервалов. проверим знак функции в самом правом интервале( от 3 до + бесконечности). возьмем точку х =4 и подставим ее в выражение,получим (4-1)(4+2) /(4 - 3)(4 +4)= 24/ 8 = 3 >   0 . проставляем знаки + - + - + справа налево.  теперь   смотрим, где f(x) > 0;   f(x) < 0. 1) f(x) > 0;   ⇒( - бесконечность; - 4)  ∨[- 2 ; 1]   ∨ (3; + бесконечность) 2) f(x) < 0; ⇒ ( - 4; - 2 ]  ∨ [ 1; 3 ).

Сначала вынесли 3 за скобки. поэтому число в скобках вместо 140 стало   число  140/3. получили первое выражение. затем смотри на х в квадрате, получается , что первое слагаемое двучлена равно х,  ищем второе. теперь смотри на минус  12 х. это произведение 2*х *6, то есть второе слагаемое будет 6, и сом  квадрат двучлена будет (х - 6) в квадрате. но у нас внутри скобочек нет 36. поэтому мы его сначала добавим. затем отнимем, ничего при этом не изменив внутри скобочек. 3(x^2 - 2*x*6 + 36 - 36 + 140/3) = 3((x-6)^2 - 36 + 140 /3)=3(x-6)^2 - 3*36 + + 3*140/3= 3(x-6)^2 - 108  + 140 = 3(x-6)^2 + 32. то есть при раскрытии скобок на 3 умножили все слагаемые внутри скобки, со своими знаками. надеюсь, все стало понятно?