Решите уравнение. 4x^4-36x^2=0

4х⁴-36х²=0; вынесем за скобки 4х²

4х²(х²-9)=0  произведение равно 0, когда

один из сомножителей = 0

Если   х²=0;  то    х1=х2=0

Если х²-9=(х-3)(х+3)=0; то х-3=0;    х3=3;

или х+3=0;   х4=-3

ответ: два одинаковых корня =0; -3; 3.

Уравнение 4-ой степени и корней четыре))

№1.
1) 5x^2 + 5 = 5 - 30x;
5x^2 + 30 x = 0;
5x(x+6) = 0;
 x1 = 0; x2 = - 6.
2) x^2 - 14x + 30 = - x^2 - 21 x + 39;
2x^2 +7x - 9 = 0;
D = 49+72 = 121= 11^2;
x1 = - 9;
 x2 = 1.
3)1/2*x^2 + 7x + 12= 0;
 x^2 + 14x + 24 = 0;
 D = 196- 96 = 100 = 10^2;
 x1 = -2;
 x2 = - 12.
4) (-x-4)(x+3) =0;
 - x-4 = 0;⇒ x = -4;
 x+3 = 0; ⇒  x = 3.

2.
6 x - 7 > 7x +8;
6x - 7x > 8 +7;
-x > 15;
x < - 15.
3.
{-35 +5x >0;    { 5x > 0+35;  {5x> 35;        { x > 7;         
6 - 3x > -3;       - 3x > -3-6;    -3x > - 9;        x < 3   ⇒     х пустое множество, решений нет

№1.
1) 5x^2 + 5 = 5 - 30x;
5x^2 + 30 x = 0;
5x(x+6) = 0;
 x1 = 0; x2 = - 6.
2) x^2 - 14x + 30 = - x^2 - 21 x + 39;
2x^2 +7x - 9 = 0;
D = 49+72 = 121= 11^2;
x1 = - 9;
 x2 = 1.
3)1/2*x^2 + 7x + 12= 0;
 x^2 + 14x + 24 = 0;
 D = 196- 96 = 100 = 10^2;
 x1 = -2;
 x2 = - 12.
4) (-x-4)(x+3) =0;
 - x-4 = 0;⇒ x = -4;
 x+3 = 0; ⇒  x = 3.

2.
6 x - 7 > 7x +8;
6x - 7x > 8 +7;
-x > 15;
x < - 15.
3.
{-35 +5x >0;    { 5x > 0+35;  {5x> 35;        { x > 7;         
6 - 3x > -3;       - 3x > -3-6;    -3x > - 9;        x < 3   ⇒     х пустое множество, решений нет