Не виконуючи побудови, визначте яка з точок є точкою перетину графіків функцій у=4х+9 та у=6х-5. А) (3;21);Б) (2;7);В) (7;37);Г

1. Если прогрессия является геометрической, она удовлетворяет условию q=b2/b1=b3/b2 и т.д. или bn=b1*q^n-1
1) q=2/1=4/2=8/4=2 bn=q^n-1
2) q=9/-27=-3/9=1/-3=-1/3
bn=-27q^n-1=-27*(-1/3)^n-1
3) q=6/2=18/6=54/18=3
bn=2*3^n-1
4) q=-8/2=16/-8 не равно, данная последовательность не является геометрической
ответ: 1,2,3 последовательности являются геометрическими прогрессиями
2. bn=1,5*2^n-1
n>0 n-целое, натуральное число
Необходимо проверить все варианты:
1,5*2^n-1=4,5
2^n-1=3
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 4,5 не является членом данной прогрессии.
1,5*2^n-1=6
2^n-1=4
2^n-1=2^2
n-1=2
n=3
6 является 3 членом данной геометрической прогрессии.
1,5*2^n-1=15
2^n-1=10
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 15 не является членом данной прогрессии.

Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. ответ: 3 ч и 5 ч.