Постройте график функции f: R-R , f (x ) = - 3 x + 6 а) найдите нули функции f б) определите , знак функции f в) установите , функция f является строго возрастающей или строго убывающей Г) укажите угловой коэффициент графика функции f

1) (x-2)(x+3)>0

если:

x-2>0  

x>2

x принадлежит (2;+бесконечности)

 

или

 

x+3>0

x>-3

x принадлежит (-3; +бесконечности)

ответ: x принадлежит   (2;+бесконечности) или  (-3; +бесконечности)

 

 

2) (x-1)/(x+5)<_2

ОДЗ: x не равно 5

 

(x-1)(x+5)<_2

x^2+4*x-5<_0

x1=1

x2=-5

 отмечаем на числовой прямой точки 1 и -5(выколотая)

на интервале от (-5;1] x принимает отрицательные значения

на интервалай (-бесконечность;-5) и [1;+бесконечность) x принимает положительные значения

 

ОТВЕТ: x принадлежит (-5;1] 

пусть F(x) = 0 , то 2х-3 =0 и х+1=0

                            2х=3        х=-1

                             х=1,5  

+       -            +

>x

    -1         1,5  

 тогда х (-беконечности; -1) и(1,5; + бесконечности)

 

пусть 4х^2+4х-3 больше или равно 0, а х-1 сторго меньше 0(сдесь будет выколотые точки на прямой)

теперь  F(x) = 0 , то 4x^2+4х-3 =0 здесь будут корни х1=0,5 и х2=-1,5 

а где х-1=0 х=-1

 

__-+-+>

         -1.5      -1        0.5

 тогда ответ х принадлежит ( -бесконечности; -1,5] и (1;0,5] вот и все!)