Числовые последовательности заданы словесно.Отметьте последовательность, являющиеся арифметически. 1)Возрастающая последовательность всех натуральных чисел, которые при делении на 9 дают остаток 2.2)Возрастающая последовательность всех квадратов натуральных чисел. 3)Возрастающая последовательность натуральных чисел, кратных 7.4)Возрастающая последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа 2.​

1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении.

значит экстремумы в точках -(1;-1)
а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой .
2)
значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16)
А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2
убывает на промежутках [-2;2]
возрастает (-∞;2]∪[2;+∞)
3)сначала найдём производные 
1 производная : 

x∉R
видим что первой производной нет ,ищем вторую

функция выпукла:
(-∞;0)
f"(x)<0
функция вогнута
(0;+∞)
f"(x)>0

а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.

а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.б) уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.

Объяснение:

Уравнение имеет один корень при D = 0.

a) D = a^2 - 100

a^2 = 100

a = -10 или a = 10

Найдём этот корень:

5x^2 - 10x + 5 = 0 или 5x^2 + 10x + 5 = 0

Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:

1 и -1, соответственно.

ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.

ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.

б) 3x^2 - ax + 3 = 0

D = a^2 - 36

a^2 = 36

a = 6 или а = -6

Найдём этот корень:

3x^2 - 6x + 3 = 0 или 3x^2 + 6x + 3 = 0

Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:

1 и -1, соответственно.

ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.