У выражение: а) (6a – 3)(a + 1) – 3a(2a – 3); б) 36x(x + 2) – (6x + 1) 2 ; в) 4(c – 3) 2 – (2c – 7)(7 + 2c . У выражение 4(2b – b 2 ) 2 – b 2 (2b – 1)(1 + 2b) + b 2 (16b – 1). 4. Разложите на множители: а) a 4 – 1/16 б) x – x 2 + y 2 – y.

12а-3

Объяснение:

Упростите выражение:

А)

Перемножить выражение в скобках

6а²+6а-3а-3-3а×(2а-3)

Распределить - 3а через скобки

6а²+6а-3а-3-6а²+9а

Сократить противоположные выражение

6а-3а-3+9а

Привести подобные члены

12а-3

Б)

Объяснение:

На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...

n - задуманное 1-е число;

(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.

(n+1)²+(n+2)² - сумма квадратов 2-го и 3-го чисел.

n²+(n+3)² - сумма квадратов 1-го и 4-го чисел.

((n+1)²+(n+2)²)-(n²+(n+3)² )=82

(n+1)²+(n+2)²-n²-(n+3)²=82

((n+1)²-n²)+((n+2)²-(n+3)²)=82

Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):

(n+1-n)(n+1+n)+(n+2-n-3)(n+2+n+3)=82

1(2n+1)-1(2n+5)=82

2n+1-2n-5=82

-4≠82

n∈∅ ⇒ задача не имеет решений.

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 18.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18

2n+1+2n+5=18

4n=12

n=3

3; 4 и 5;6

(6²-5²)+(4²-3²)=11+7

11+7=18 - верно

Объяснение: