найдите область определения функции ​

Объяснение:

4+x≥0

5-2x≥0

x≥-4

x≤2,5

x∈[-4;2,5]

у=√20-8х+5х-х я лиш так можу.

Все квадратные трёхчлены  имеют графиками параболы. параболы эти либо ветвями вверх, либо ветвями вниз.
Теперь главное : сообразить как проходит парабола, а уж знаки определить- пара пустяков. Давай с твоих примеров и начнём.
1) -х² - х +12 больше 0
Ищем корни . х1 = - 4, х2 = 3
Наша парабола проходит через эти точки. Она ветвями вниз (перед х² стоит отрицательный коэффициент)
-∞    -   - 4     +     3    -   +∞
наша парабола слева от -4 и справа от 3  ниже  оси х ( поэтому я минус поставил)
наша парабола между  числами -4  и  3 находится над осью х ( плюс стоит)
Теперь надо посмотреть: а что нас -то спрашивают? В условии: больше 0
ответ: х∈(-4;  3)
2) х² - х - 6 больше 0
Ищем корни. х1 = 3,  х2 = -2
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
-∞    +    -2    -      3     +      +∞
ответ: х∈(-∞; -2)∨( 3; +∞)
3)  2х² - 3х - 5  больше 0
Ищем корни. х1 = 5/2  и х2 = -1
-∞     +      -1    -        5/2     +       +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈(-∞;  -1)∨( 5/2; +∞)
4) 2х² -3х -2 больше 0
х1 = 2,  х2 = -1/2
-∞    +    -1/2   -      2      +    +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈( -∞; -1/2)∨( 2; +∞)
5) 2х² +5х -3 больше 0
х1 = -3, х2 = 1/2
-∞     +     -3    -      1/2      +   +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈(-∞; -3)∨( 1/2;  + ∞)

Из условия следует что

поєтому
1) неверно
=> т.е. первое утверждение неверно
--контпример а=-1<0, a^3=(-1)^3=-1<0
2) неверно, числа a и b разных знаков (а отрицательно, b положительно) , значит их произведение в любом случае отрицательно, т.е. быть больше 1 не может
3) верно
квадрат любого выражения число неотрицательное
поэтому для любого a
а так как =>
и

4) неверное
так как а - отрицательное, то 1/a тоже отрицательное
так как b - положительное, то 1/b тоже положительное
отрицательное всегда меньше положительного
значит утверждение неверно
ответ: верное 3)