Знайдіть перший і шостий члени арифметичної прогресії, якщо їїрізниця дорівнює 0, 6, а сума десяти її перших членів дорівнює 39.

Ось відповідь на фото

1)(умножаем обе части на 18)

и получаем 3(3х-1)-6х=2(5-2х)

(раскрыть модуль)

9х-3-6х=10-4х

3х-3=10-4х

переносим слагаемые в другую часть

3х+4х=10-4х

7х=13

х=13\7

2)(умножаем обе части на 12)

6(3х+1)-15х=4(3-2х)

(раскрыть модуль)

18х+6-15х=12-8х

3х+6-12-8х

переносим слагаемые в другую часть

3х+8х=12-6

11х=6

х=6\11

3)(умножаем обе части на 24)

3(х+5)-12(1+х)=8(2х=1)

3х+15-12-12х=16х+8

-9х+3=16х+8

-9х-16х=8-3

-25х=5

х=-1\5

4)(умножаем обе части на 12)

8х-2(2х+1)=3(3х-9)

8х-4х-2=9х-27

4х-2=9х-27

4х-9х=-27+2

-5х=-25

х=5

5)(умножаем обе части на 8)

2(9х-7)-(9х+13)=4(3-х)

18х-14-9х-13=12-4х

9х-27=12-4х

9х+4х=12=27

13х=39

х=3

6)(умножаем обе части на 18)

3(6х+7)+2(5х-8)=54

18х+21+10х-16=54

28х+5=54

28х=54-5

28х=49

х=7/4

Объяснение:

Объяснение:

4. x₃=20     x₅=-40    S₉=?

{x₃=x₁+2d=20

{x₅=x₁+4d=-40

Вычитаем из второго уравнения первое:

2d=-60  |÷2

d=-30.

x₁+2*(-30)=20

x₁-60=20

x₁=80.

x₉=x₁+8d=

S₅=80+8*(-30)=80+(-240)=80-240=-160.

S₉=(80+(-160)*9/2=(80-160)*9/2=-80*9/2=-40*9=-360.

ответ: S₉=-360.

5. S₃=168      S₄₊₅₊₆=21    S₅=?

{S₃=b₁+b₁q+b₁q²=168        {b₁*(1+q+q²)=168

{S₄₊₅₊₆=b₁q³+b₁q⁴+b₁q⁵     {b₁q³*(1+q+q²)=21

Разделим второе уравнение на первое:

q³=1/8=(1/2)³

q=1/2.

b₁*(1+(1/2)+(1/2)²)=168

b₁*(1+(1/2)+(1/4))=168

b₁*(1³/₄)=168

(7/4)*b₁=168

b₁=168*4/7=24*4

b₁=96.

S₅=96*(1-(1/2)⁵)/(1-(1/2))=96*(1-(1/32))/(1/2)=96*(31/32)/(1/2)=

=(96*31/32)/(1/2)=31*3/(1/2)=93*2=186.

ответ: S₅=186.