23.В цехе могут одновременно работать три однотипных станка, которые включаются независимо. Вероятность того, что в данный момент работает первый, второй или третий станок равна 0, 2; 0, 5: 0, 3 соответственно. Записать ряд распределения для дискретной случайной величины Х -количества одновременно работающих станков и найти M(x), D(x)

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие шаги:

1) Обозначим скорость велосипедиста на пути из А в Б как "v" км/ч.

2) При движении из А в Б, велосипедист проезжает расстояние 27 км. Таким образом, время, которое он затрачивает на это расстояние, можно выразить с использованием формулы времени: время = расстояние / скорость. В нашем случае, это будет 27 км / v км/ч.

3) На обратном пути, велосипедист едет по короче расстоянию на 7 км, но его скорость уменьшилась на 3 км/ч. Таким образом, расстояние, которое он проезжает, можно выразить как (27 - 7) км, а его скорость будет равна (v - 3) км/ч.

4) Также из условия задачи известно, что на обратный путь велосипедист потратил на 10 минут меньше времени, чем на путь из А в Б. То есть, время на пути из А в Б минус 10 минут должно равняться времени на обратном пути: (27 км / v км/ч) - 10 мин = ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч.

5) Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: (27 км / v км/ч) и ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч. Мы можем решить эту систему уравнений, приравняв их друг к другу, чтобы найти скорость велосипедиста:

(27 км / v км/ч) - 10 мин = ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч.

6) Переведем 10 минут в часы. Знаем, что 60 минут = 1 час, поэтому 10 минут = (10 / 60) час = 1/6 часа.

7) Подставим это значение в уравнение: (27 км / v км/ч) - 1/6 часа = ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч.

8) Упростим выражение слева, умножив на 6, чтобы избавиться от знаменателя: (27 км * 6) / v км - 1 час = (20 км) / (v - 3) км/ч.

9) Переведем расстояние в километрах в метры, умножив на 1000: (27 км * 6 * 1000 м) / v м - 1 час = (20 км * 1000 м) / (v - 3) м/ч.

10) Упростим уравнение. Общий знаменатель для расстояния и скорости равен v * (v - 3) м. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: (27 * 6 * 1000) - 1000 * v = (20 * (v - 3) * v) м.

11) Раскроем скобки и упростим уравнение: 162000 - 1000v = 20v^2 - 60v.

12) Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 20v^2 - 60v + 1000v - 162000 = 0.

13) Упростим еще больше: 20v^2 + 940v - 162000 = 0.

14) Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: v = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 20, b = 940, c = -162000.

15) Подставим значения в формулу: v = (-940 ± √(940^2 - 4 * 20 * -162000)) / (2 * 20).

16) Вычислим дискриминант: √(940^2 - 4 * 20 * -162000) = √(883600 - (-129600)) = √(883600 + 129600) = √(1019200) = 1009.5.

17) Теперь можем решить уравнение, подставляя значение дискриминанта: v = (-940 ± 1009.5) / 40.

18) Разделим числа: v1 = (-940 + 1009.5) / 40 ≈ 2.64 км/ч, v2 = (-940 - 1009.5) / 40 ≈ -12.89 км/ч.

19) Из условия задачи следует, что скорость не может быть отрицательной. Таким образом, единственный корректный ответ: v ≈ 2.64 км/ч.

Следовательно, скорость велосипедиста из А в Б составляет приблизительно 2.64 км/ч.

Для решения этой задачи нам необходимо найти абсциссу точки пересечения графика функции y=ax^2+bx+c с прямой y=727.

Пересечение графика функции и прямой означает, что значения y на графике функции и на прямой равны в данной точке. То есть у нас есть следующее уравнение:

ax^2 + bx + c = 727

Для решения этого уравнения, нам необходимо найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Шаг 1: Подставляем значение y=727 в уравнение

ax^2 + bx + c = 727

Шаг 2: Переносим 727 на другую сторону уравнения

ax^2 + bx + c - 727 = 0

Шаг 3: Приводим уравнение к каноническому виду

ax^2 + bx + (c - 727) = 0

Шаг 4: Решаем уравнение квадратного типа, используя формулу дискриминанта

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то есть у уравнения есть два корня.

Если D = 0, то есть у уравнения есть один корень.

Если D < 0, то есть у уравнения нет корней.

Шаг 5: Вычисляем дискриминант

D = b^2 - 4ac

В данном случае у нас a = 3, b = -9 и c = 731, поэтому

D = (-9)^2 - 4 * 3 * (731 - 727)
= 81 - 4 * 3 * 4
= 81 - 48
= 33

Шаг 6: Анализируем значение дискриминанта

Так как D > 0, у уравнения есть два корня.

Шаг 7: Используем формулу корней квадратного уравнения

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения a = 3, b = -9, c = 731 и D = 33 в формулу

x = (-(-9) ± √33) / (2 * 3)
= (9 ± √33) / 6

Теперь у нас есть два значения x, и нужно выбрать большее из них.

x1 = (9 + √33) / 6
x2 = (9 - √33) / 6

Шаг 8: Вычисляем абсциссу точки пересечения

Так как нам нужно указать большую из абсцисс, выбираем x1.

x1 = (9 + √33) / 6

Ответ: Абсцисса точки пересечения графика функции с прямой y=727 равна (9 + √33) / 6.