Найдите an и d арифметической прогрессии у которой a1=2, n=9. Sn=3456

an67 d54

Объяснение:

скорее всего так

1.Поупражняемся вот в этой формуле ㏒ₐⁿсˣ=(х/n)㏒ₐс, конечно, при этом а больше нуля; а≠1,  и с больше  нуля,

㏒₍₅¹/²₎25/(√3+√14))¹=(1:(1/2))㏒₅(25/(√3+√14))=2㏒₅(25/(√3+√14))=

㏒₅(25/(√3+√14))²=㏒₅(625/(3+2√42+14)=㏒₅(625/(3+2√42+14)=

㏒₅(625/(17+2√42).

2. Рассмотрим детальнее второе слагаемое. но прежде 0.2=2/10=1/5=5⁻¹;

㏒₀,₂(1/(17+2√42)=㏒₍₅⁻¹₎17+2√42)¹=(1:(-1))㏒₅(1/(17+2√42)=-1*㏒₅(1/(17+2√42)=

㏒₅(1/(17+2√42)⁻¹=㏒₅(1:(1/(17+2√42))=㏒₅((17+2√42))

3. Вспомним свойство- сумма логарифмов с одинаковыми основаниями на области определения может быть заменена на логарифм произведения с тем же основанием. т.е.

㏒ₐс+㏒ₐb=㏒ₐ(сb)

㏒₅(625/(3+2√42+14)+㏒₅((17+2√42))=

㏒₅(625*(17+2√42)/(17+2√42))=㏒₅(625)=㏒₅(5)⁴=4*㏒₅(5)=4*1=4

А)
sqrt(7)-sqrt(5) ???   sqrt(13)-sqrt(11)
умножим обе части на (sqrt(7)+sqrt(5))(sqrt(13)+sqrt(11)) > 0 и обнаружим разность квадратов
(7-5)(sqrt(13)+sqrt(11) ??? (13-11)(sqrt(7)+sqrt(5))
2(sqrt(13)+sqrt(11) ??? 2(sqrt(7)+sqrt(5))
 
очевидно, что sqrt(13)>sqrt(7) и sqrt(11)>sqrt(5)
значит левая часть больше правой
 
б)
(sqrt(2) - 2) x > sqrt(2) + 2
умножим обе части на (sqrt(2) + 2) >0
(sqrt(2) + 2)((sqrt(2) - 2)) x > (sqrt(2) + 2)^2
(2-4)x > 2+4sqrt(2)+4
x<-3-2sqrt(2)
правая часть ~ -5.8
наибольшее целое x = -6