Решите по телреме Виета уравнение 5x в квадрате -10=0.

Відповідь:

5х²-10=0

5х²=0+10

5х²=10

х²=10/5

х²=2

х=±√2

Значит

х=√2 ; х=-√2

Пояснення:В даному рівнні не треба ця теорема

ответ:-√2;√2;

Объяснение:

Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки: М (-3;-1) N(2;5)

уравнение прямой   y =kx +b ;   * * *  - 3 = x₁  ≠ x₂  =2 * * *
прямая проходить через точки  М(-3;-1)  значит
-1 = k*(-3) + b  ⇒ 
y+1 =k(x  + 3) это  уравнение прямой, проходящей через точку  М (-3;-1).
прямая  y+1 =k(x  + 3)  проходить  еще  и через точки  N(2;5),  поэтому :
5 +1 = k(2 +3)⇒ k =6/5     * * * k =( y₂  - y₁) /(x₂  - x₁)  * * *
y+1  = (6/5) * (x +3)  ⇔y = (6/5) *x  +13/5.
|| y = 1,2x +2,6  или иначе 6x -5y +13=0.||

ответ:  6x -5y +13=0 .

* * * В общем случае уравнение прямой, проходящей через заданные
точки  M( x₁; y₁) и  N( x₂; y₂) ,   x₁≠ x₂  имеет вид :
y - y₁ =(y₂ -y₁) /(x₂ -x₁) *(x -x₁), где (y₂ -y₁) /(x₂ -x₁)=k→угловой коэффициент
---
если  x₁=  x₂  ,то  уравнение прямой будет задается формулой  x =x₁
(прямая параллельная  оси  ординат) 

1) 3x² + 9 - 12x + x² = 0
4x² - 12x + 9 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 16×9 = 0
x = -b/2a
x = 12/8
x = 1,5

2) 5x² + 1 - 6x + 4x² = 0
9x² - 6x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 36×1 = 0
x = -b/2a
x = 6/18
x = 1/3

3) x² + 2x - 3 = 0
D = b² -4ac = 4 - 4×(-3) = 26 = 4²
x1 = ( - 2 + 4) / 2 = 1
x2 = ( - 2 - 4) / 2 = - 3

4) x² + 3x -4 = 0
D = b²- 4ac = 9 - 4×(-4) = 25 = 5²
x1 = ( - 3 + 5) / 2 = 1
x2 = ( - 3 - 5) / 2 = - 4

5) x² - 5x + 4 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4×4 = 9 = 3²
x1 =( 5 + 3) / 2 = 4
x2 = ( 5 - 3) / 2 = 1

6) x² - 4x + 3 = 0
D = b - 4ac = 16 - 4×3 = 4 = 2²
x1 = ( 4 + 2) / 2 = 3
x2 = ( 4 - 2) / 2 = 1

7) 2x² + x - 3x - 4 = 0
2x² - 2x - 4 = 0
x² - x - 2 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×(-2) = 9 = 3²
x1 = ( 1 + 3) / 2 = 2
x2 = ( 1 - 3) / 2 = - 1

8) 2x² - 3x - 4x + 3 = 0
2x² - 7x + 3 = 0
D = b²- 4ac = 49 - 8×3 = 25 = 5²
x1 = ( 7 + 5) / 4 = 3
x2 = ( 7 - 5)/ 4 = 0,5