Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4 корня из 2 см.найти радиус окружности вписанной в этот треугольник

a-катет

b-другой катет

c-гипотенуза

a=b

s-площадь треугольника

p- полупериметр

r- радиус вписанной окружности

r=s/p=корень из ((p-a)*(p-b)*(p-c))/p

a^2+b^2=c^2

2*a^2=c^2

a=4      => b=4

p=(a+b+c)/2  = 8*корень из 2

 

r=корень из ((8*корень из 2 - 4)*((8*корень из 2 - 4)*(8*корень из 2 - 4*корень из 2))/ 8*корень из 2

 

r=корень из ((112*4 корень из 2)/ 8*корень из 2)

r=корень из 56

 

ответ: 2*корень из 14

V1)  x+π/4 =2π*k , k∈  z . x= -  π/4  x+2π*k , k∈  z . 2)  sin(3π/2 -x) = -1; -  cosx = -1; cosx   =1; x=2π*k   ,  k  ∈ z  . 3)  sin(-x) = -1/2 ; -  sinx =  -1/2 sinx= 1/2; x= (-1)^(k)*π/6+π*k , k  ∈z. 4)  tq(x/2) =√3 ;         [     (tqx)/2 =√3 ]; x/2    = π/3 +π*k , k  ∈  z  . x=2π/3 +2π*k , k  ∈ z.5)  cos(2x -π/3) =(√3)/2;   [2x -  π/3 =   -  π/6 +2π*k  ,k  ∈ z   ;   2x -  π/3 =   π/6 +2π*k  ,k  ∈ z.    [2x =  π/3    -  π/6 +2π*k  ,k  ∈ z    ;   2x = π/3 +   π/6 +2π*k  ,k  ∈ z    [2x =  π/6  +2π*k  ,k  ∈ z    ;   2x = π/2 +2π*k  ,k  ∈ z . x =  π/12 +π*k  ,k  ∈ z    ;   x = π/4 +π*k  ,k  ∈ z .

Функция определена при таких х, когда подкоренное выражение будет строго больше нуля: по теореме виета:         +                        -6     ///////////////////////////////////  5                       +                                                       - ответ:   ( -6   ;   5 )