полное решение 1) Функция задана формулой y = 6x +19. Определите, не выполняя построения: а) значение функции, если значение аргумента равно 0, 5; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 1; в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7 2) а) Постройте график функции y = 2x – 4 б) Определите по графику значение функции, если значение аргумента равно 1, 5, равно 2; в) Определите по графику значение аргумента, при котором значение функции равно –2. 3) В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = –2x; б) y = 3. 4) Каково взаимное расположение графиков функций у = 1, 6х – 8, 4 и у = 1, 6х – 3, 6? ответ поясните.

Перепишем функцию в виде уравнения.

y = − 3 x + 4

Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.

Угловой коэффициент:  − 3

пересечение с осью Y:  4

Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения  

x  и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения  y .

x \y

0 \4

1 \1

Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.

Угловой коэффициент:  − 3  

пересечение с осью Y:  4

x\ y

0\ 4

1 \1

Объяснение:

Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.

x²-3x-4 < 0

Дискриминант:

x²-3x-4 = 0

D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.

√25 = 5 (можно и в уме)

x =

x₁ =

x₂ =

Корни уравнения: (x+1)(x-4)

На графике будет выглядеть так:

-∞        +                             -                               +                 +∞

00>

                       -1                               4                               x

Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:

f (x) = (x+1)(x-4)

f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6

ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).