Найдите значение выражения 1 1/4 + 2/7 - 23/28

task/26452315

y=2x² - 5x+3 

Пересечение с осью ординат _OY :   x =0 ⇒y =2*0² -5*0 +3 =3.   A(0 ;3) .
у=2x² - 5x+3 = 2(x -5/4)² -1/8             * * * -1/8  = - 0,125 * * *
Наименьшее значение функции: мин у =-1/8 =-0,125 , если x =5/4 =1,25.
B(1,25 ; - 0,125) →вершина параболы
Ось симметрии x = 5/4 =1,25 .
Функция возрастает , если  x >1,25 ⇔ x∈ (1,25  ;∞) .
Функция убывает , если  x  < 1,25 ⇔ x∈ (- ∞ ; 1,25 ) .
у=2x² - 5x+3 = 2(x -5/4)² -1/8 = 2( (x -5/4)² -1/16 )  = 
2( (x -5/4)² -(1/4)² ) =2(x-5/4-1/4)(x-5/4+1/4) =2(x-1)(x -1,5) .
* * * у =ax²+bx +c= a(x - x₁)(a - x₂) .  * * *
Пересечение с осью абсцисс _OX :   y =0 ⇒ x₁ =1  и x₂ =1,5 , т.е.
точки С (1 ;0) и D(1,5; 0) .

* * * * * * *   P.S.  * * * * * * *
2x² - 5x+3  =0   D =5² -4*2*3 =25 -24 =1
x₁ =(5-1) /(2*2) =1 ;
x₂ =(5+1) / 4 =1,5 .

Чтобы найти нули функции, нужно вместо y подставить 0 и решать, как обычное уравнение:
1) y=56-8x 
56-8x=0
-8x=-56
x=-56/-8
x=7 (минус уйдет, так как деление отрицательных чисел)
ответ: x=7
2)y=x²+2x-3
x^2+2x-3=0
a=1 b=2 c=-3
       k=1
D=k^2-ac=1+3=4 (D больше 0 ур-ние имеет 2 корня)
x1,2=-k+-√D/a
x1=-1+2/1=1
x2=-1-2/1=-3
ответ:x=1; -3
3) y=8-√4x;
8-√4x=0
-√4x=-8
-2√x=-8
√x=4
x=16
ответ: x=16
4) y=x^3-x/x+1
x^3-x/x+1=0| *x+1
X^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0 или x^2-1=0
              x^2=1
              x1=1              
              x2=-1
ответ: x=1 ; -1