Реши систему уравнений методом подстановки:{x−2y=−67x−9y=7

1)

Когда график пересекает ось абсцисс в какой-то точке, координаты этой точки (х;0), все точки лежащие на оси х имеют координату "ноль" по оси у. В итоге можем представить выражение следующим образом:

ответ: 1.

2)

Опять же в точке пересечения графика с абсциссой координаты по оси у это 0, значит:

ответ: 2 и -14.

3)

    1) Можно раскрыть модуль по определению и увидеть, что получиться, а можно подумать. Есть какая-то функция, которая преобразует х в у (у=х), и отрицательные и положительные значения. А если взять модуль от х, то функция будет принимать те же значения для отрицательных значениях х, что и для положительных (когда они равны по модулю, пример -2 и 2), получается когда х будет отрицательным значения по оси х будут такими же, проще говоря всё чтобы справа (когда х положительный), отзеркалится влево по оси у. Покажу пример и другие графики внизу. То есть нам надо отразить график у=х как было сказано выше.

     2) Тут уже по определению, но и всё просто:

Два линейных уравнения.

4)

Если что-то пересекается в одной точке на координатной плоскости, то у них есть общие точки, то есть существует такая точка M--> (x₀;y₀), которая подходит есть в любой из функций, которые пересекаются в этой точке.

Теперь построение на общей координатной плоскости

Первая функция: Получили точки пересечения с осью у и х соответственно.

Вторая функция:

Третья функция:

ответ: -1.

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано: окружность с уравнением x^2 + y^2 и прямая с уравнением y = -x + 7.

Шаг 1: Найдем координаты точек пересечения самостоятельно. Для этого подставим уравнение прямой в уравнение окружности.

x^2 + (-x + 7)^2 = 0

раскроем скобки:

x^2 + (x^2 - 14x + 49) = 0

соберем все члены слева:

2x^2 - 14x + 49 = 0

Шаг 2: Решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и выясним, имеет ли уравнение решения.

Дискриминант D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -14, c = 49.

Подставим значения:

D = (-14)^2 - 4 * 2 * 49
D = 196 - 392
D = -196

Шаг 3: Поскольку дискриминант отрицательный (-196), квадратное уравнение не имеет решений. Это означает, что окружность x^2 + y^2 и прямая y = -x + 7 не пересекаются.

Ответ: уравнение окружности x^2 + y^2 и прямая y = -x + 7 не имеют точек пересечения.