Найди корни уравнения arcctg(3t^2−1)=arcctg(2t^2+t+1)Решить уравнение и выбрать правильный ответ.

Во втором - последнее x=п/4+пn

Объяснение:

ответ:  рисунок В .

 Уравнение прямой имеет вид  y = kx + b  .  

Чтобы определить, на каком рисунке начерчена прямая  y = -2x - 2 , надо обратить внимание на коэффициент перед переменной  х .

k= -2 < 0

Так как k<0 , то прямая будет наклонена к положительному направлению оси ОХ под тупым углом . Это видно на рисунке  Б и В .

Значит рисунки А и Г не рассматриваем .

Чтобы убедиться, что k= -2 , строим прямоугольный ΔАВС , ∠С=90° .

Точка В - точка пересечения прямой и оси ОХ , точка А - узловая точка на прямой . Находим отношение АС/ВС=2/1=2 . Значит, действительно коэффициент равен 2 с минусом , то есть k= -2 .

( Минус добавляем из-за того, что угол наклона тупой . )

Теперь определим свободный член . По условию он равен  b= -2 . Значит ордината точки пересечения прямой с осью ОУ должна быть равна  -2 .  

На чертеже точкa пересечения прямой с осью ОУ - это точка  

D( 0 ; -2 )  имеет ординату, равную  -2 .  ( Кстати, на чертеже Б

ордината точки пересечения прямой с осью ОУ равна  2, поэтому

этот рисунок не годится . )

 Замечание .  На рис. А - прямая у= 2х-2 , на рис. Б - прямая у= -2х+2 ,

                        на рис. Г - прямая  у=2х+2  .

ответ: А) 1

Объяснение:

a₂ = a₁ + d

a₃ = a₁ + 2d

Складемо систему рівнянь:

{a₁ + a₂ + a₃ = 2                

{a₁² + a₂² + a₃² = 14/9    

{a₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = 2

{3a₁ + 3d = 2 | :3    

{a₁ + d = 2/3

a₂ = 2/3

Підставимо у друге рівняння a₂ = 2/3

{a₁² + (2/3)²+ a₃² = 14/9            

{a₁² + 4/9 + a₃² = 14/9  

a₁² + a₃² = 14/9 - 4/9

a₁² + a₃² = 10/9

a₁² + (a₁ + 2d)² = 10/9

a₁² + a₁² + 4a₁d + 4d² = 10/9

2a₁² + 4a₁d + 4d² = 10/9  | :2

a₁² + 2a₁d + 2d₁² = 5/9

a₁² + 2a₁d + d² + d² = 5/9

(a₁ + d)² + d² = 5/9

a₂² + d² = 5/9

(2/3)² + d² = 5/9

4/9 + d² = 5/9

d² = 5/9 - 4/9

d² = 1/9

d = ± 1/3  

Звідси знайдемо третій член прогресії:

d = 1/3

a₁ = a₂ - d = 2/3 - 1/3 = 1/3

a₃ = a₁ + 2d = 1/3 + 2 * 1/3 = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1