Впрямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до большей сороны меньше расстояния до меньшей на 4.его периметр равен 52.найдите меньшую сторону прямоугольника.

обозначим за х-расстояние до большей диагонали, тогда (х+4) расстояние до большей. сумма меньшей стороны и большей равна 1/2 периметра, т.е.26. составим уравнение: 2х+2(х+4)=26 отсюда х=4,5. удваиваем и получаем меньшую сторону, т.е. 9.

1) 378*2=756 способов выбрать двух человек с учетом их порядка пусть в классе х чел т.к. 2 чел из х чел, то это х*(х-1) = 756 х^2 -х -756 =0 д=1+4*756 =3025 х=-27 не удовлетворяет усл х2=28 ответ: 28 чел 2)" х" всего было туристов тогда c(4; x) = x! / (x-4)! *4! число способов выбора 4 дежурных c(2; x) = x! / (x-2)! * 2! число способов выбора 2 дежурных по условию c(4; x) = 13c(2; x) x! / (x-4)! *4! = 13 * x! / (x-2)! * 2! 13*(x-4)! *24 = (x-2)! * 2 13*12 = (x-2)(x-3) х² -5х - 150 =0 x = 15 замечание (x-4)! = 1*2*3*4* * (х-4) (x-2)! = 1*2*3*4**(х-4)*(х-3)*(х-2) ответ 15 туристов было в группе

1  ≤ х + 4/х +2  ≤ 1 имеем систему: х + 4/х + 3  ≥ 0     (1) х + 4/х + 1  ≤ 0     (2)в каждом неравенстве левую часть приводим к общему знаменателю и решаем методом интервалов. (1):   (х2  + 3х + 4)/х  ≥ 0в числителе корней нет. он всегда положителен.следовательно, левая часть положительна при х> 0. (2):   (х2  + х + 4)/х  ≤ 0числитель всегда положителен. решение неравенства х< 0. общее решение системы :   пустое множество.