Вычисли, сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 2, можно записать с цифр 0, 1, 6, 3, 5, 7, 9.

6 чисел

Объяснение:

6 чисел потомучто там 7 цифр и одна из них 7 а остальные можно подставить к другим

дай сердечко друг и лучший ответ Я старался

Для решения этой задачи, мы должны учесть несколько факторов.

Сначала мы знаем, что число должно быть семизначное, то есть иметь 7 цифр. Нам также известно, что оно не должно содержать одинаковых цифр. Поэтому у нас есть 7 различных цифр: 0, 1, 6, 3, 5, 7 и 9.

Затем мы замечаем, что число должно быть кратным 2. Чтобы число было кратным 2, его последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6 или 8). В нашем случае это только 0 и 6.

Теперь мы можем начать решение задачи. Для начала выберем последнюю цифру. Поскольку она должна быть четной, у нас есть два варианта: 0 и 6.

1. Последняя цифра равна 0:
- Если последняя цифра равна 0, остальные 6 цифр могут быть выбраны из оставшихся 6 цифр (1, 6, 3, 5, 7 и 9) без повторений. Это можно представить как перестановку из 6 элементов без повторений: P(6, 6) = 6! = 720 (720 различных комбинаций).
- Теперь нам нужно учесть, что первое число не может быть 0. Остается 5 вариантов для первой цифры.
- Получаем общее количество чисел с последней цифрой 0: 720 * 5 = 3600.

2. Последняя цифра равна 6:
- Если последняя цифра равна 6, остальные 6 цифр могут быть выбраны из оставшихся 6 цифр (0, 1, 3, 5, 7 и 9) без повторений. Это также можно представить как перестановку из 6 элементов без повторений: P(6, 6) = 6! = 720 (720 различных комбинаций).
- В этом случае первая цифра может быть 0 или 6, так как наше число должно быть кратным 2. То есть у нас есть 2 варианта для первой цифры.
- Получаем общее количество чисел с последней цифрой 6: 720 * 2 = 1440.

Теперь мы можем сложить результаты для получения общего количества различных семизначных чисел, которые не содержат одинаковых цифр и кратны 2:
3600 + 1440 = 5040.

Ответ: Существует 5040 различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 2, которые можно записать с помощью цифр 0, 1, 6, 3, 5, 7 и 9.