Определите число корней уравнения 3 ctg 2x - корень из 3 = 0 Принадлежащему отрезку [ П/6 ; п ]

Для начала определим, что такое уравнение. Уравнение - это математическое выражение, включающее неизвестную величину (в данном случае x) и имеющее равенство. Наша задача - найти значение x, при котором данное уравнение будет выполняться.

Имеем уравнение: 3 ctg 2x - √3 = 0.

Для упрощения работы с уравнением, заменим ctg 2x на 1/tg 2x. Получим: 3 / tg 2x - √3 = 0.

Теперь выразим tg 2x. Умножим обе части уравнения на tg 2x и переместим √3 на другую сторону, чтобы получить уравнение в виде: 3 = √3 * tg 2x.

Теперь разделим обе части уравнения на √3 и получим: tg 2x = 3 / √3.

Вычислим 3 / √3: 3 / √3 = 3 * √3 / (√3 * √3) = 3√3 / 3 = √3.

Теперь наша задача - найти значение x, при котором tg 2x = √3.

Для этого рассмотрим отрезок [ П/6 ; п ]. Первое значение на этом отрезке - это П/6, что равно приблизительно 0.523. Заметим, что tg 2 * 0.523 ≈ √3.

Второе значение на отрезке - это пи (приблизительно 3.1416). Рассчитаем tg 2 * 3.1416. Мы получим больше значения, чем √3.

Из этого следует, что уравнение 3 ctg 2x - √3 = 0 имеет один корень на отрезке [ П/6 ; п ]. Обозначим этот корень как x_1.

Таким образом, число корней уравнения 3 ctg 2x - √3 = 0, принадлежащих отрезку [ П/6 ; п ], равно 1.