За 6 наборів олівців і 5 циркулів заплатили 144 грн. Скільки коштує набір олівців і скільки - циркуль, якщо 3 набори олівців дорожчі за один циркуль на 30 грн. Відповідь: олівці___ циркуль___

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 38.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38

2n+1+2n+5=38

4n=32

n=8

8; 9 и 10; 11

(11²-10²)+(9²-8²)=21+17

21+17=38 - верно

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 26.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=26

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=26

2n+1+2n+5=26

4n=20

n=5

5; 6 и 7;8

(8²-7²)+(6²-5²)=15+11

15+11=26 - верно