Рассмотрим уравнения и выразим переменную х через у, а переменную у через х: а) 3х + у = 12 3х + у = 12 3х = 12 – у /:3 у = 12 -3х. х = 4 – 1/3у б) 5у – 2х = 1 5у – 2х = 1 -2х = 1 – 5у /: (-2) 5у = 1 + 2х /: 5 х = - 0, 5 + 2, 5у у = 0, 2 + 0, 4х Выразите из данных уравнений переменную х через у, а переменную у через х: а) х – 6у = 12; б) 4х – 3у = 18.

если один из корней уравнения равен 7: х=7

то

2*a*7^2+b*7+4=0

7*(14a+b)=-4

при любых натуральных a и b левая часть делится нацело на 7, правая нет, противоречие.

значит число 7 не может быть корнем уравнения

2ax² + bx + 4 = 0. доказано

по следствию из расширенной теоремы Виета: при любых натуральных a и b рациональные корни (среди которых должно быть и число 12) находятся среди дробей вида 7/a

(последний из коєффициентов разделенный на первый)

если 7/a=12, то а=12/7 - не натуральное число, значит

Число 12 неможет быть корнем уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.доказано

1 Число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11.
2 Число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7.
3 Число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13.
4 Остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком +)
5 Остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
6 Остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
 7 Для доказательства необходимо рассмотреть разность между самим числом и знакопеременной суммой его цифр (троек).Комментарии