У коробці було 23 картки, пронумерованих від 1 до 23. Із коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записано число: 1) 24; 2) кратне 5; 3) складене; 4) у записі якого є цифра 2; 5) сума цифр якого ділиться націло на 3​

1)0

2)4/23

3)13/23

4)6/23

5)4/23

Объяснение:

1.

– 6x – 23 =  – 9x – 5

– 6x + 9x  =   – 5 + 23

3x = 18

x = 6

2.

8x  –  6 = 5x + 3

8x – 5x  =  3 + 6

3x = 9

x = 3

3.

6x + 7 = 20x  –  5  –  16

6x – 20x  =   – 16 – 5 – 7

-14x = -28

x = 2

4.

15x  –  12x  –  20 = 14x + 35

15x – 12x – 14x  =  35 + 20

-11x = 55

x = -5

5.

15x  –  40  –  6 + 15x = 4x  –  20

15x + 15x – 4x  =   – 20 + 6 + 40

26x = 26

x = 1

6.

2(x-23)+3(15-x)=-x+1

2x  –  46 + 45  –  3x =   –  x + 1

2x – 3x + x  =  1 – 45 + 46

0x = 2

Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит, это  уравнение решений не имеет!

Т.к. многочлен x³+ax²+bx+c делится нацело и на двучлен х-1 и на двучлен х+2, то он делится нацело и на произведение

(x-1)(x+2)=x²+x-2.

Т.к. степень многочлена x³+ax²+bx+c равна 3, а степень трехчлена x²+x-2 равна 2, то частное от их деления есть двучлен вида х-k.

Т.е. (x²+x-2)(x-k) = x³+ax²+bx+c. Раскроем скобки в левой части:

x³+x²-2x-kx²-kx+2k = x³+ax²+bx+c

x³+(1-k)x²+(-2-k)x+2k = x³+ax²+bx+c

Используя метод неопределенных коэффициентов, получим соотношения для a, b и с:

a = 1-k, b = -2-k, с = 2k.

Т.к. при делении x³+ax²+bx+c на х+1 в остатке получается 10, то по свойству делимости многочленов значение многочлена x³+ax²+bx+c при х = -1 должно быть равно 10, т.е. (-1)³+a(-1)²+b(-1)+c = 10, отсюда a-b+c=11.

Решим систему уравнений:

ответ: а = -3, b = -6, с = 8.