1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь 30 см2. Найдите катеты.2. При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 6, а в остатке 4. При делении этого же числа на произведение его цифр в частном получается 2, а в остатке 16. Найдите это число.3. Участок прямоугольной формы нужно огородить забором длиной 1 км. Каковы должны быть длина и ширина участка, если его площадь равна 6 га?4. Расстояние между городами 564 км. Навстречу друг другу из городов одновременно вышли поезда и встретились через 6 часов. Скорость одного поезда на 10 км больше скорости другого. Чему равна скорость каждого поезда?
Ответы
Сначала всё обозначим:ширина бассейна по условию х;длина бассейна х+6;ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дальше, видно, что 10 - это удвоенное 5, т.е. коэффициент при корне из 7 в икс-квадрат, значит, корень из семи в каждом из трехчленов должен сократиться. Посчитаем отдельно x^2-10x как разность квадратов:
Подставить -18 в произведение двух трехчленов несложно, действительно получается -6.