Используя формулы Сокращенного умножения вычислите 39*41

=(40-1)(40+1)=40^2-1^2=1600-1=1599

Объяснение:

Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.

Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:

15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )

(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0

система:

120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0

64 - Х^2 не равоно 0

Решаем первое ур-ние системы:

240 -256 + 4Х^2 = 0

4Х^2 = 16

Х^2 = 4

Х = 2

Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.Через какое время они встрется,если одному из них на весь путь потребуется 7ч,а другому 4 2/3 часов решить задачу.

 

 

 

Весь путь обозначим за 1(единицу) 

тогда  скорость одного    1/7 

скорость второго     1/ (4 2/3)  =  1/ (14/3)  = 3/14

 

обозначим время до встречи х  

первый за х времени проедет     расстояние  1/7 * х

второй   3/14 * х

Если их расстояния сложить, то получим весь путь , равный 1 

1/7 х  +3/14 х  = 1  

2/7 х + 3/14 х =1

5/14 х = 1

х = 1 : 5/14

х= 14/ 5 =  2 4/5  часа

т.е. они встретятся через  2 4/5  часа