Дана функция y=a+6. При каких значениях a значение функции равно 11?a=​

a=5

Объяснение:

11=a+6

a=11-6

a=5

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.

(3x² - 4)² - 4(3x² - 4) - 5 = 0
Ввести новую переменную
t = 3x² - 4
t² - 4t - 5 = 0 
а = 1;  b = -4; c = -5
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

t₁ = - b  + √D    =  - ( - 4) + √36    =    4 +  6   = 5
             2a                   2 * 1                     2

t₂ = - b  - √D    =   - ( - 4) - √36    =    4 - 6   = -1
             2a                   2 * 1                     2

При t₁ = 5, 
t = 3x² - 4
5 = 3x² - 4
3x² = 9
x² = 3
x₁ = -√3,  x₂ = √3

При t₂ = -1, 
t = 3x² - 4
-1 = 3x² - 4
3x² = 3
x² = 1
x₁ = -1,  x₂ = 1

ответ:  -√3, -1, 1, √3