Юля метала дротики. После выполнения всех бросков 10 очков она заработала один раз, 12 очков — два раза, а 19 очк(-ов, -а), 4 очк(-ов, -) и 17 очков — каждое по три раза. a) Расположи все полученные очки в порядке возрастания: б) Вычисли среднее число очков, полученных в одном броске:

1) Пусть скорость первого пешехода х км/ч, а второго у км/ч, тогда их общая скорость х+у км/ч. Пешеходы встретились через 3ч 20 мин, т.е.10/3 ч.  Составим первое уравнение системы 10/3(х+у)=30

                                            х+у=30:10/3

                                             х+у=9

                                             х=9-у

2) По второй ситуации 1 вышел на 2 ч раньше и потом вышел второй и встретились они через 2,5 ч. Значит 1 шел 4,5 ч, а второй 2,5 ч. Составим второе уравнение

4,5х+2,5у=30. разделим его на 5

0,9х+0,5у=6. Подставим вместо х выражение 9-у

0,9(9-у)+0,5у=6

8,1-0,9у+0,5у=6

-0,4у=-2,1

у=2,1:0,4

у=5,25

3) х=9-5,25=3,75

ответ: скорость первого пешехода 3,75 км/ч, а второго 5,25 км/ч.

Подробнее - на -

Пусть одна сторона прямоугольника будет а,тогда вторая b,составим систему 2(a+b)=34 и по т.Пифагора      a²+b²=13²     a+b=17    a²+b²=169        a=17-b      (17-b)²+b²=169   289-34b+b²+b²=169      2b²-34b+120=0      b²-17b+60=0 по т.Виета b1=12 b2=5   a1=17-12=5  a2=17-5=12 S=5·12=60см² ответ:60см Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю:

а + b = 17   сумма катетов  -  это полупериметр из заданного периметра = 34

a² + b² = 13²  по теореме Пифагора,  где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:

b = 17 - a

Подставляем     a² = 169 - (17 - a)²

Решаем  a² = 169 - (289 - 34a + a²)

2a² - 34a + 120 = 0

a² - 17a + 60 = 0  далее вытаскиваем корни, это  X, = 12  и  Х,, = 5

Подходят оба, если a = 12,  то   b = 5  и наоборот

Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.

12 х 5 = 60 (м²)