1.Разделите многочлен Зх2у - 9ху2 на одночлен Зх2у 2.Разделите многочлен Зхуz – 9xy2z на одночлен 3y.

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение

Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:

S1=V1*t1

S2=V2*t2

t1=t2=tобщ*1/2

S1+S2=Sобщ

V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ

tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ

Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час

ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час

 

Пусть скорость первого автобуса v км/ч, тогда скорость второго автобуса
(v+10) км/ч. Оба автобуса проехали по 100 км (т.к. встретились на середине пути), но двигались они разное количество времени: второй автобус двигался на (1/3) часа ( на 20 мин.) меньше, чем первый.
Время движения первого автобуса (100/v) часов, 
время движения второго автобуса (100/(v+10)) часов. И по условию, второй двигался на (1/3) часа меньше, чем первый, то есть
100/(v+10) = (100/v) - (1/3). Решаем последнее уравнение, домножим его на 3*v*(v+10), получим
300v = 300*(v+10) - v*(v+10),
300v = 300v + 3000 - v² - 10v,
0 = 3000 - v² - 10v,
v² + 10v - 3000 = 0,
D = 10² - 4*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110²,
v₁ = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 (этот корень не подходит, т.к. он отрицательный, скорость предполагается положительной величиной).
v₂ = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50.
Итак, скорость первого автобуса 50 км/ч, тогда скорость второго автобуса (50+10) = 60 км/ч.