3x² + 9 и (x² + 3)² - 4 найти все значения х, при которых равны значения выражений

(x² + 3)² - 4=3x² + 9

x4+9+6x²-4-3x²-9=0

х4+3x²-4=0

замена переменной:

x²=t, t> =0

t²+3t-4=0

a=1; b=3; c=-4

по следствию из теоремы виета: a+b+c=0 => t1=1 - входит в одз

                                                                                                                                                t2=-4 - не входит в одз

при t=1 x=+-1 => ответ: при х=1; -1

 

                    11                                                                                        7                                                                                    6

 

        1) 11-7=4                                                                  2) 7+7=14                             4) 6+6=12  

                                                      3) 14-6=8                               5) 12-4=8

        6) 4+4=8

х км/ч - скорость катера в неподвижной воде.(х+3) км/ч - скорость по течению.(х-3) км/ч - скорость против течения.120/(х-3) ч. - время, затраченное против течения.120/(х+3) ч. - время, затраченное по течению.

4 часа - стоянка, а на весь путь затрачено 13 часов. получим уравнение120: (х+3) + 120: (х-3) + 4 = 13; домножим обе части уравнения на (х+3)(х-3)120(х-3) + 120(х+3) = 9(х²-9)240х = 9х²- 819х² - 240х - 81 = 0

3х² - 80х - 27 = 0  д = 6400 + 324 = 6724х = (80 + 82): 6 =27 или х = (80 - 82): 6 = - 1/3 посторонний корень.ответ: 27 км/ч скорость катера в неподвижной воде.  25.05.2012, 16: 26