Одна сторона прямокутника менша за другу на 4см.Площа дорівнює 84смквадратних.Знайти сторони прямокутника

Объяснение:

Решим задачу через геометрическое определение вероятности.

Обозначим за х и у время прихода пассажиров:

В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата. Пассажиры встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 2 минут, то есть:

Что равносильно следующей системе:

На графике такая область выглядит следующим образом (см. рисунок).

Тогда вероятность встречи равна отношению площади закрашенной области к площади всего квадрата.

Площадь закрашенной области равна разности площади квадрата и двух прямоугольных треугольников с катетами 10-2=8 .

Тогда:

1а) скобка у=1-7х              

                4х-у=32

4х+1+7х=32

4х+7х=32+1

11х=33х=33/11

х=3

у=1-7*3

у= - 20

1б) скобка х=у+2

                3х-2у=9

3*(у+2)-2у=9

3у+6-2у=9

3у-2у=9-6

у=3

х=3+2

х=5

2а) скобка 5х-3у=14               скобка 5х-3у=14

                2х+у=10                           у=10-2х

5х-3*(10-2х)=14

5х-30+6х=14

5х+6х=14+30

11х=44

х=44/11

х=4

у=10-2*4

у=2

2б) скобка х+5у=35              скобка х=35-5у

                 3х+2у=27                      3х+2у=27

3*(35-5у)+2у=27

105-15у+2у=27

-13у=27-105

-13у=-78

13у=78

у=78/13

у=6

х=35-5*6

х=5

3а) скобка 2х-у=2          скобка - у=2-2х          скобка у= - 2+2х

                3х-2у=3                    3х-2у=3                    3х-2у=3

3х-2*( - 2+2х)=3

3х+4-4х=3

3х-4х=3-4

- х=-1

х=1

у= - 2+2*1

у=0  

3б) скобка 5у-х=6             скобка - х=6-5у              скобка х= - 6+5у

                3х-4у=4                       3х-4у=4                         3х-4у=4

3*( - 6+5у)-4у=4

- 18+15у-4у=4

11у=4+18

у=22/11

у=2

х= - 6+5*2

х= - 6+10

х=4