у выражение 1. (у+3)^2-2у(у+3) 2. 20х-2(х-4)^2

у^2+ 6y +9-2y^2-6y=9

20x-2x^2+16x-32=-2(x^2-18x+16)

Объяснение:

1.  (у+3)^2-2у(у+3) = у^2+6у+9-2у^2-6у = (далее -6у и +6у самоуничтожаются) = -у+9.

2.  20х-2(х-4)^2= 20х - (2х-8) = 20х -4х^2-16х+16х+64 = (далее 16х и -16х самоуничтожаются) = 16х+64.

Объяснение:

Запишем члены этого ряда

10, 12, 14, ......., 96, 98

Первый член ряда a₁ = 10

Второй член ряда a₂ = 12 и так далее.

Последний член ряда

Очевидно что данная последовательность представляет собой

арифметическую прогрессию, так как каждое число начинаемое со второго 12,14,....,96,98 образовано из предыдущего числа добавлением к нему шага прогрессии(равного 2)

Так 12 = 10 + 2, 14 = 12 + 2,....., 98 = 96 + 2

Определим шаг или разность прогрессии - d

d = a₂ - a₁ = 12 - 10 = 2

и количество ее членов прогрессии n из формулы

                       

                     

Найдем сумму n членов арифметической прогрессии

                         а₁ = 10,   d = 2,     n = 45

по формуле

 ответ: 2430

Возможно, решается так.

Пусть скорость работы мастера равна 8v работы в день

Скорость работы ученика равна 3v работы в день. Когда они вместе работают над заказом, то получается, что за 7 дней они ее всю выполняют.

(8v+3v)*7=77v - это вся работа.

 

Из второго предложения

8v*4 это работа мастера. Пусть ученик работал t дней. Тогда работа ученика 3v*t, работа должна получится вся вместе в сумме равной 77v.

32v+3vt=77v

3vt=77v-32v

3vt=45v

Поделим обе части на 3.

vt=15v

Теперь сократим на коэффициент v.

t=15. Значит за 15 дней заканчивает работу ученик.

 

ответ: 15 дней.