Из города А в город Б, расстояние между которыми составляет192 километра, выехал велосипедист Артём. Одновременно навстречу ему из города Б выехал велосипедист Витя. Велосипедисты встретились через 4 часа после выезда. Найдите скорость каждого из велосипедистов, если за 5 часов Артём проезжает на 21 километр больше, чем Витя за 4 часа.

1.
ДАНО
Y = x² - 6*x + 5 - уравнение параболы.
НАЙТИ
Ymin = ? - наименьшее значение.
РЕШЕНИЕ
Чтобы найти координаты вершины параболы преобразуем уравнение к виду
Y=(x - a)² +b
Y = (x² - 2*3x + 9) - 9 + 5 = (x-3)² - 4.
Вершина параболы: А(3;-4)  
Ay = - 4 - наименьшее значение - ОТВЕТ 
Точки пересечения с осями координат можно получить решением квадратного уравнения.
D = 16, x1 = 1,  x2 = 5
Рисунок к задаче в приложении.
2. График параболы на рис. 2. Корни - х1 = - 1б х2 = 3, вершина А(1;4).
Но для решения задачи график не обязателен. Достаточно подставить значение У=3 и решить квадратное уравнение.
3 = - x² + 2*x + 3
- x² + 2*x = - x*(x-2) = 0
ОТВЕТ:  х1 = 0,   х2 = 2
Рисунок в приложении.
3. Каноническое уравнение параболы: Y= (x-a)² + b. 
Координаты вершины такой параболы:  Ах = - а,  Ау = b.
Y = (x-3)² - уравнение параболы -  дано.
Вершина с координатами: А(3;0), и ветви параболы - вверх.∫
Рисунок в приложении.

Государственный флаг Республики Казахстан представляет собой прямоугольное полотнище голубого цвета с изображением в центре солнца с лучами, под которым – парящий орел. У древка – вертикальная полоса с национальным орнаментом. Изображение солнца, его лучей, орла и национального орнамента – цвета золота.

Автор Государственного флага Республики Казахстан – заслуженный деятель искусств Казахстана Шакен Ниязбеков.

Государственный герб Республики Казахстан

Государственный герб Республики Казахстан имеет форму круга и представляет собой изображение шанырака на голубом фоне, от которого во все стороны в виде солнечных лучей расходятся уыки. Справа и слева от шанырака расположены изображения мифических крылатых коней. В верхней части расположена объемная пятиконечная звезда, а в нижней части надпись «Қазақстан». Изображение звезды, шанырака, уыков, мифических коней, а также надписи «Қазақстан» – цвета золота.

Авторами Государственного герба Республики Казахстан являются известные архитекторы Жандарбек Малибеков и Шот-Аман Валиханов.

Государственный гимн Республики Казахстан

Гимн Казахстана, ранее известный как песня «Менің Қазақстаным», по инициативе Президента Нурсултана Назарбаева был утвержден Парламентом страны 6 января 2006 года. Впервые он прозвучал 11 января 2006 года во время торжественной инаугурации Главы государства.

Музыка – композитора Шамши Калдаякова, слова – Жумекена Нажимеденова и Нурсултана Назарбаева