Реши систему уравнений алгебраического сложения.{z−3b=53z+2b=16ответ:z=5;b=.

В решении.

Объяснение:

1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ 2³ -3⁴ = 3,5*8 - 81 = 28-81 = -53.

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x⁶ ∙ x⁸ = х⁶⁺⁸ = х¹⁴.

2) x⁸ : x⁶ = х⁸⁻⁶ = х².

3) (x⁶)⁸ = х⁶*⁸ = х⁴⁸.

4) (x⁴)³ ∙ x² : x⁹ = (х⁴*³) * х² : х⁹ = х¹² * х² : х⁹ = х¹²⁺²⁻⁹ = х⁵.

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.  

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

1) – 6a⁴ b⁵ ∙ 5b² ∙ a⁶ = (-6*5)a⁴⁺⁶b⁵⁺² = -30a¹⁰b⁷.

2) (- 6m³ n²)³ = (-6)³m³*³n²*³ = -216m⁹n⁶.

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.

Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.

1) (6x² – 5x + 9) –(3x² + x – 7) =

= 6x² – 5x + 9 - 3х² - х + 7 =

= 3х² - 6х +16.

2) Вычислите:

(5¹³ * 125²)/25⁹ =

= [5¹³ * (5³)²]/(5²)⁹ =

= (5¹³ * 5⁶)/5¹⁸ =

= 5¹⁹/5¹⁸ = 5.

3) Упростите выражение:

128x² y³ *  (-1/4 xy⁵)³  =

= 128x² y³ * (-1/4)³х³у¹⁵ =

= 128x² y³ * (-1/64)х³у¹⁵ =

= -(128/64)х²⁺³у³⁺¹⁵ =

= -2х⁵у¹⁸.

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5