Дана арифметическая прогрессия 11;15; 19;: . Число 55 - член этой прогрессии. Определите его номер.

ответ: n=12.

Объяснение:

11; 15; 19; ...     an=55     n=?

a₁=11      a₂=15

d=a₂-a₁=15-11=4

d=4.

an=a₁+(n-1)*d=55

11+(n-1)*4=55

11+4n-4=55

7-4n=55

4n=48  |÷4

n=12.

Решить задачу можно с множеств. Нарисуй большой круг - это весь 7а. В нем нарисуй три круга поменьше, так чтобы каждый пересекался с двумя другими - это будут кружки, в которые ходят ребята. Подпиши каждый круг (можно первой буквой) и рядом напиши сколько ребят находится в этом множестве( круги - это множества), количество тех кто занимаются и там, и там записывай в пересечении кругов(этот рисунок нужен для наглядности, с ним проще решать).

Сначала из всего класса вычитаем количество тех, кто никуда не ходит.
25 - 5 = 20 - это все ребята, которые хоть чем-то занимаются.

Так как нам надо найти количество тех, кто занимается всеми тремя видами спорта, то вычтем тех кто ходит только в один кружок.
20 - 3 - 4 - 3 = 10 - те кто ходят больше, чем на один кружок.

Теперь вычитаем тех, кто ходит только на два кружка.
10 - 3 - 4 - 2 = 1-те, кто ходят на все.

Решить задачу можно с множеств. Нарисуй большой круг - это весь 7а. В нем нарисуй три круга поменьше, так чтобы каждый пересекался с двумя другими - это будут кружки, в которые ходят ребята. Подпиши каждый круг (можно первой буквой) и рядом напиши сколько ребят находится в этом множестве( круги - это множества), количество тех кто занимаются и там, и там записывай в пересечении кругов(этот рисунок нужен для наглядности, с ним проще решать).

Сначала из всего класса вычитаем количество тех, кто никуда не ходит.
25 - 5 = 20 - это все ребята, которые хоть чем-то занимаются.

Так как нам надо найти количество тех, кто занимается всеми тремя видами спорта, то вычтем тех кто ходит только в один кружок.
20 - 3 - 4 - 3 = 10 - те кто ходят больше, чем на один кружок.

Теперь вычитаем тех, кто ходит только на два кружка.
10 - 3 - 4 - 2 = 1-те, кто ходят на все.