Плиточник должен уложить 324 м² плитки. Если он будет укладывать на 9 м² в день больше , чем запланировал , то закончит работу на 6 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Например, мы должны решить систему:

Чтобы решить эту систему, мы должны умножить второе уравнение на (-2), чтобы получилось -4у. 
Получаем:

Далее у нас сокращается 4у и -4у. 
Теперь складываем.
-х=-6
х=6
Теперь ищем у, для этого мы подставляем значение х в любое уравнение, которое мы не преобразовывали. 
6+4у=2
4у=-4
у=-1
Итак, чтобы решить уравнение такого вида, нам нужно:
1. понять, от какой переменной мы будем избавляться - от х или у.
2. мы должны умножить на число, чтобы избавиться от этой переменной. 
3. Потом если у нас получилось -4у и 4у - то они взаимно уничтожаются, складываются остальные переменные.
4. и чтобы найти, например, переменную у, если уже нашли х, то вставляем это число в уравнение. 

 Скорость по теч.= х
 скорость против течения = у  
 Составим систему        
4х + 5у = 214|· (-3)                  -12 x  - 15 y = -642
6х + 3у = 222 |· 2                     12 x + 6y = 444    Cложим
                                                        -15 y = -198
                                                          y = 198/15 = 13,2(скорость против                                                                                             течения)
4х + 5у = 214
4х +5· 13,2 = 214
4х = 214 - 66 = 148
х = 37 (скорость по течению)