Сравните, если 0<r<1, r принадлежит Q: 2, 78 в степени r и 3, 1 в степени rКаким образом это можно решить? ​

а) 1,(23) = 1 целая 23/99.

Пусть х = 1,(23), тогда 100х = 123,(23). Уравнение:

100х - х = 123,(23) - 1,(23)

99х = 122

х = 122/99 = 1 целая 23/99

а) 1,5(2) = 1 целая 47/90.

Пусть х = 1,5(2),тогда 10х = 15,(2), 100х = 152,(2). Уравнение:

100х - 10х = 152,(2) - 15,(2)

90х = 137/90 = 1 целая 47/90

а) 1,5(23) = 1 целая 259/495.

Пусть х = 1,5(23), тогда 10х = 15,(23), 1000х = 1523,(23). Уравнение:

1000х - 10х = 1523,(23) - 15,(23)

990х = 1508

х = 1508/990 = 754/495 = 1 целая 259/495

б) 1,(14) = 1 целая 14/99.

Пусть х = 1,(14), тогда 100х = 114,(14). Уравнение:

100х - х = 114,(14) - 1,(14)

99х = 113

х = 113/99 = 1 целая 14/99

б) 1,3(4) = 1 целая 31/90.

Пусть х = 1,3(4), тогда 10х = 13,(4), 100х = 134,(4). Уравнение:

100х - 10х = 134,(4) - 13,(4)

90х = 121

х = 121/90 = 1 целая 31/90

б) 2,4(13) = 2 целых 409/990.

Пусть х = 2,4(13), тогда 10х = 24,(13), 1000х = 2413,(13). Уравнение:

1000х - 10х = 2413,(13) - 24,(13)

990х = 2389

х = 2389/990 = 2 целых 409/990

в) 2,(16) = 2 целых 16/99.

Пусть х = 2,(16), тогда 100х = 216,(16). Уравнение:

100х - х = 216,(6) - 2,(16)

99х = 214

х = 214/99 = 2 целых 16/99

в) 2,4(3) = 2 целых 13/30.

Пусть х = 2,4(3), тогда 10х = 24,(3), 100х = 243,(3). Уравнение:

100х - 10х = 243,(3) - 24,(3)

90х = 219

х = 219/90 = 73/30 = 2 целых 13/30

в) 1,3(14) = 1 целая 311/990.

Пусть х = 1,3(14), тогда 10х = 13,(14), 1000х = 1314,(14). Уравнение:

1000х - 10х = 1314,(14) - 13,(14)

990х = 1301

х = 1301/990 = 1 целая 311/990

Алгебраа. решите уравнение ..x^3-3x^2-x+3=0
Преобразуем выражение
x³-3x²-x+3=0
х²(х-3)-1*(х-3)=0
Вынесем общий множитель х-3, получим
(х-3)(х²-1)=0
т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим
(х-3)(х-1)(х+1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е.
х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда
х=3 или х=1 или х=-1
ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1
решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3
-2x²-5x ≥-3
или -2x²-5x +3≥0
Решим уравнение
-2x²-5x +3=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3
х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½
т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3)
Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка