Найти допустимые значения переменной!

Look7moscow

23.04.2022

Объяснение:

1)√3-5х

3-5х>0

-5х>-3

х>3/5

2)

$\frac{2 - x}{ \sqrt{x - 11} }$

x - 11 0

x 11

3)

$\sqrt{ - 0.53(6.2a - 24.8}$

- 0.53(6.2a - 24.8) 0

- 3.286a + 13.144 0

- 3.286a 13.144

a - 4

Zuriko1421

23.04.2022

1.

а)

$\frac{28b^{6}}{c^{3}} *\frac{c^{5}}{84b^{6}} =\frac{c^{2}}{3}$

б)

$30x^{2}y:\frac{72xy}{z}=30x^{2}y*\frac{z}{72xy} =\frac{5xz}{12}$

в)

$\frac{3x+6}{x+3} *\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4} =\frac{3(x+2)}{x+3} *\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)} =\frac{3(x-3)}{x-2} =\frac{3x-9}{x-2}$

г)

$\frac{2a-b}{a} *(\frac{a}{2a-b} +\frac{a}{b} )=\frac{2a-b}{a}*(\frac{ab}{b(2a-b)} +\frac{a(2a-b)}{b(2a-b)} )=\frac{2a-b}{a}*\frac{ab+2a^{2}-ab}{b(2a-b)} =\\\\=\frac{2a-b}{a}*\frac{2a^{2}}{b(2a-b)} =\frac{2a}{b}$

2. График на фото.

Область определения:

D(f)=(-∞;0)∪(0;+∞)

Функция принимает положительные значения при всех положительных Х, кроме 0(так как при нем знаменатель будет равен нулю).

3.

$\frac{2y}{y+3} +(y-3)^{2}*(\frac{2}{9-6y+y^{2}} +\frac{1}{9-y^{2}} )=\frac{2y}{y+3} +(y-3)^{2}*(\frac{2}{(3-y)^{2}} +\frac{1}{(3-y)(3+y)} )=\\\\=\frac{2y}{y+3} +(y-3)^{2}*(\frac{2(3+y)}{(3+y)(3-y)^{2}} +\frac{3-y}{(3+y)(3-y)^{2}} )=\frac{2y}{y+3} +(y-3)^{2}*\frac{6+2y+3-y}{(3+y)(3-y)^{2}} =\\\\=\frac{2y}{y+3} +(y-3)^{2}*\frac{y+9}{(3+y)(y-3)^{2}} =\frac{2y}{y+3} +\frac{y+9}{3+y} =\frac{2y+y+9}{y+3} =\frac{3y+9}{y+3} =\frac{3(y+3)}{y+3} =3$

Получаем, что при всех значениях Y(кроме +-3) значение выражение будет равно 3, то есть какой бы Y мы не взяли, данное выражение всегда будет давать в ответе 3, что говорит о том, что оно не зависит от Y.

4.

Данное выражение имеет смысл при всех Х, кроме тех, при которых знаменатель будет равен 0.

$\frac{3x}{1-\frac{6}{10-5y} }$

$1-\frac{6}{10-5x} \neq 0\\\\\frac{6}{10-5x} \neq 1\\\\6\neq 10-5x\\\\5x\neq 4\\\\x\neq 0.8$

x∈(-∞;0.8)∪(0.8;+∞)

Решите с решением все по красоте сделайте

keshka12719

23.04.2022

log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3) ОДЗ: x+3>0 => x>-3
x+3=x^2+2x-3 x^2+2x-3>0
x^2+2x-3-x-3=0 x^2+2x-3=0
x^2+x-6=0    x₁+x₂=-2
x₁+x₂=-1 x₁*x₂=-3
x₁*x₂=-6    x₁=-3; x₂=1 => x<-3; x>1
x₁=-3 - не входит в ОДЗ x>1
x₂=2
x=2

log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1) ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
log_2(2x-1)-log_2(4)= log_2(x+2)-log_2(x+1) x+2>0 => x>-2   log_2((2x-1)/4)=log((x+2)/(x+1))    x+1>0 => x>-1 (2x-1)/4=(x+2)/(x+1) x>0.5
(2x-1)(x+1)=4(x+2)
2x^2+x-1-4x-8=0
2x^2-3x-9=0
D=(-3)^2-4*2*(-9)=81 √81=9
x₁=3
x₂=-1.5 - не входит в ОДЗ
х=3

log_5(2x^2-x)/log_4(2x+2)=0 ОДЗ: 2x^2-x>0 => x>0.5
log(4)log(2x^2-2)/log(5)log(2x+2)=0 2x+2>0 => x>-1
log(2x^2-x)/log(2x+2)=0
log(2x^2-x)=0
log(2x+2)≠0
2x^2-x=1
2x^2-x-1=0
D=9
x₁=1
x₂=-0.5 - не входит в ОДЗ
x=1

log_2x(x^2+x-2)=1 ОДЗ: 2x>0 => x>0
log_2x(x^2+x-2)=log_2x(2x) x^2+x-2>0
x^2+x-2=2x x^2+x-2=0
x^2-x-2=0 x₁+x₂=-1
x₁+x₂=1 x₁*x₂=-2
x₁*x₂=-2   x₁=-2; x₂=1
x₁=2 x>1
x₂=-1 - не входит в ОДЗ
x=2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*