Дана функция f(x)=1/3x^3-3x^2+2. Найдите координаты точек графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс​

тільки я дала по нумерації питань

Відповідь:

питання 3  (1;  3)

питання 5  (3;  1)

питання 6  (3;0)

питання номера не видно, але прямі не пертинаються     : 0

Пояснення:

Питання 3 Розв'язком є координати точки перетину х=1, у=3

Відповідь: (1; 3)

Питання 5 Розв'язком є координати точки перетину х=3, у=1

Відповідь: (3; 1)

питання 6  Розв'язком є координати точки перетину х=3, у=0  (3;0)

Відповідь: (3; 0)

питання номера не видно, але прямі не пертинаються  

це паралельні прямі

х+2у-5=0     →  у= -0,5 х+2,5

2х+4у+3=0  →  у=  -0,5х - 0,75

Прямі параллельні , бо в них рівні кутові коефіцієнти k= - 0,5.

Система рішень немає

Відповідь: 0

Решить уравнение    |4 -3x| - 4 = 4(a-3)

ответ:  1)  a ∈( 2 ; +∞)  ⇒  x ∈∅   ;  2) a =2   ⇒   x =4/3 ;

3)  a ∈( -∞ ;2) ⇒ x₁ =(4/3)*( a-1) , x₂   =(4/3)*(3 -a) .

Объяснение:      |z| = -z ,если z < 0  и  |z| = z ,если z ≥ 0 .

|4 -3x| - 4 = 4(a-3)  ⇔  |x - 4/3| = (4/3)(a -2)

* * * |4-3x| =4+4(a-3); |3x -4| =4(a-2);3|x-4/3|=4(a -2 );  |x -4/3| =(4/3)(a -2) * * *

         

1) Если   a - 2 < 0, т.е. при  a > 2 уравнение не имеет решение:  x ∈∅ ;

2) Если  a -2 = 0,  т.е.  при  a = 2  ⇒   x- 4/3 = 0 ⇔   x =4/3 ;

3) Если   2 - a > 0, т.е. при  a < 2 ⇒ x-4/3 = ± (4/3)(a -2)⇔ x=4/3 ± (4/3)(a -2)

x =(4/3)*(1 ±  ( a-2 ) )  

x₁ =(4/3)*(1+ a-2) = (4/3)*( a-1) ,   x₂ =(4/3)*(1 -a+2) = (4/3)*(3 -a) .