Докажите, что sina - sin2a - sin4a + sin5a/cosa - cos2a - cos4a + cos5a = tg3a​

1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)

36 - составное число

24 - составное число

Разложим число 36 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

36 : 2 = 18 - делится на простое число 2

18 : 2 = 9 - делится на простое число 2

9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 3 простое число

Разложим число 24 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

24 : 2 = 12 - делится на простое число 2

12 : 2 = 6 - делится на простое число 2

6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.

Завершаем деление, так как 3 простое число

2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители

36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

Общие множители (36 ; 24) : 2, 2, 3

3) Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители

ответ: НОД (36 ; 24) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12

№2

1) Найдем все возможные делители чисел (36 ; 24). Для этого поочередно разделим число 36 на делители от 1 до 36, число 24 на делители от 1 до 24. Если число делится без остатка, то делитель запишем в список делителей.

Для числа 36 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:

36 : 1 = 36;36 : 2 = 18;36 : 3 = 12;36 : 4 = 9;36 : 6 = 6;36 : 9 = 4;36 : 12 = 3;36 : 18 = 2;36 : 36 = 1;

Для числа 24 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:

24 : 1 = 24;24 : 2 = 12;24 : 3 = 8;24 : 4 = 6;24 : 6 = 4;24 : 8 = 3;24 : 12 = 2;24 : 24 = 1;

2) Выпишем все общие делители чисел (36 ; 24) и выделим зеленым цветом самы большой, это и будет наибольший общий делитель НОД чисел (36 ; 24)

Общие делители чисел (36 ; 24): 1, 2, 3, 4, 6, 12

ответ: НОД (36 ; 24) = 12

1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях.
2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не  принадлежит графику функции y=x^2.
4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.

Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. 
Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти.
Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.