5 карандашей и две ручки стоят 109 руб. ручка дороже карандаша на 23 руб. Сколько стоит одна ручка и один карандаш. Решите системой уравнения. ​

Для того чтобы дать ответ на этот вопрос- разберем понятие "корень"

Математики такой вот странный "народ".. если придумывают какое то математическое действие - то сразу же придумывают к этому действию обратное
например
сложение - вычитание
умножение - деление

вот и придумав Возведение в степень - появилось обратное действие 
Извлечение корня.. 
если перейти на цифры то


теперь как работать с математическими выражениями которые содержат Корни

как уже говорилось Корень- это математической действие, а значит 
√6 означает что есть число 6 и мы должны выполнить еще одно математическое действие- Извлечь корень (найти такое число, которое в квадрате даст число 6)

что можно делать с числами, стоящими под знаком корень? 
тут все просто: Корень- домик. Если в домике есть жильцы то они Внутри домика могут делать что хотят



и так далее

Могут ли числа выходить из домика? Да.. могут.. но только при одном условии: ЕСЛИ между ними стоит УМНОЖЕНИЕ



НО

ТАК делать нельзя

теперь как складывать корни.. 
Если в "домиках сидят одинаковые числа- значит это ОДИНАКОВЫЕ домики и мы считаем сколько таких домиков
ПРИМЕР


т.е. Домиков с жильцом =5 всего 3. А остальных домиков по одному. И их складывать нельзя
читаем так: домик с 5 + домик с 2 + 2 домика с 5 - домик 4 =3 домика с 5+ домик с 2- домик 4 ( а это =2, т.к. 2²=4)

Если в выражении есть число без домика и отдельно домик= то это совсем разные числа.. как коровы и зайцы... и их складывать (вычитать) нельзя

 
просто выражение и его ни как уже не упростить

 

Думаю такS-120кмV-скорость 1 поездаV+10-скорость 2 поездачерез 3ч в этом же направлении отправился второй поездзначит 1 поезд время пути 1 поезда120/(V+10)-время пути 2 поездаИзвестно, что первый поезд прибыл на станцию В на 2ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд? получаем уравнение120/(V+10)-120/3V=2-обе части уравнения умножем на  3V*(V+10)при условии,что 3V*(V+10) не равно нулю3Vне равно нулю и (V+10) не равно нулюV не равно нулю и (Vне равно (-10))-по модулю 
360V-120V-1200=6V^2+60V6V^2+60V-360V+120V+1200=0-обе части уравнения делим на 6V^2-30V+200=0D=(-30)^2-4*200=900-800=100V1=-(-30)+10/2=40/2=20V2=-(-30)-10/2=20/2=10-корень не подходит,так как является условием (V не равно (-10))-по модулюсорость 1 поезда-20км/ч.скорость 2 поеда -V+10=30км/ч120/(V+10)-время пути 2 поезда120/(20+10)=120/30=4часа ответ: За 4часа 2 поезд пройдет путь от А до В.