1) неравенства x>=-2 и x<=3 можно записать в виде двойного неравенства.2) решить систему неравенств – значит, найти все решения этой системы или установить, что их нет;3) неравенство 0*x<=1 решений не имеет;4) если a5) если a меньше b , то b меньше a.6)если любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого числа на противоположный, при этом знак неравенства не меняется;7) решением неравенства 0*>1 является любое действительное число; Если утверждение верно то + если нет -.

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у= -1

Объяснение:

Решить систему методом алгебраического сложения

3х+6у=0

2х-у-5=0​

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно второе уравнение умножить на 6:

3х+6у=0

12х-6у=30

Складываем уравнения:

3х+12х+6у-6у=30

15х=30

х=30/15

х=2

Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

3х+6у=0

6у= -3х

6у= -3*2

6у= -6

у= -1

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у= -1

2. Исследуем функцию на монотонность и на экстремум:

Критические точки функции:

,

,

Определим знак производной в каждом интервале монотонности:

, точка max, так как производная  изменила знак с "+" на "−",

, точка min, так как производная  изменила знак с "−" на "+".

Вычислим сам экстремум функции в этих точках:

3. Исследуем функцию на выпуклость, вогнутость кривой и перегиб:

Критические точки: , , ,  

Определим знак II производной в интервале кривизны:

, значит, кривая выпуклая на промежутке,

, значит, кривая вогнутая на промежутке;

Вычислим ординату точки перегиба:

4. Найдём дополнительные точки графика:

По результатам исследования строим график функции:

Пример 2. Исследовать функцию по первой и второй производной и построить её график:  .

1. Область определения функции ,

точка разрыва, чтобы определить её характер, найдём правосторонний и левосторонний пределы функции в этой точке:

Значит,  точка разрыва рода,

прямая  вертикальная асимптота графика функции.

Найдём наклонную асимптоту графика:

где угловой коэффициент прямой найдём по формуле

Так как  существует, то есть и наклонная асимптота. Вычисляем коэффициент b:

Значит, наклонная асимптота графика имеет уравнение .

2. Исследуем функцию на монотонность и на экстремум:

, учтем правило дифференцирования  

Критические точки функции:

,  , , , х=2,