Вычислите cos(a+b) если cos =-1/6, sinb=√35/6, π/2

1). R = 12 см

l = 2πR·α / 360°

1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см

2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см

3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см

4. l = 2π·12·15° / 360° = π см

2) l = 2πR R = l / (2π)

S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)

1. l = 6π см

S = 36π² / (4π) = 9π см

2. l = 4π см

S = 16π² / (4π) = 4π см²

3. l = 10π см

S = 100π² / (4π) = 25π см²

4. l = 8π см

S = 64π² / (4π) = 16π см²

3)

а) R = 12 см,

l = πR·α / 180°

α = l · 180° / (πR)

1. l = 2π см

α = 2π · 180° / (12π) = 30°

2. l = 3π см

α = 3π · 180° / (12π) = 45°

б) R = 10 см,

Sсект = πR²·α / 360°

α = Sсект·360° / (πR²)

1. Sсект = 5π см²

α = 5π·360° / (100π) = 18°

2. Sсект = 10π см²

α = 10π·360° / (100π) = 36°

Пусть 1-й насос, работая отдельно,может заполнить бассейн за Х ч,
тогда  2-й насос, работая отдельно,может заполнить бассейн за Х+12 ч.
Работу по заполнению бассейна примем за единицу.
Составим таблицу:
                        А                              Р                      t

  1-й насос       1                              1/X                        Х   
  2-й насос       1                              1/Х+12                 Х+12            
   
   1-й насос     10/X                             1/X                        10
   2-й насос     16/Х+12                           1/Х+12                16


Составим уравнение:
10/X +  16/Х+12 = 1
10(Х+12) + 16Х = Х(Х+12) 
10Х+120 = Х² + 12Х
Х² + 12Х - 10Х - 120 = 0
Х² + 2Х  - 120 = 0
D = 4 + 4*120 = 484
√D =√484 = 22
X1  = ( -2 +22) : 2 = 10    
X2  = ( -2 -22) : 2 = -12 (постор корень)
Т.о 1-й насос работая отдельно,может заполнить бассейн за 10 ч,
тогда 2-й насосработая отдельно,может заполнить бассейн за 10+12 = 22 ч
ответ:  10 ч , 22 ч.