Пополни таблицу появления чисел, кратных 7, среди первых n натуральных чисел (частоту пиши как десятичную дробь, округлённую с точностью до сотых): n 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 Кол-во чисел, кратных 7 среди чисел от 1 до n Частота Выясни, к какому числу приближается частота с увеличением n. ответ: .

Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.

Теорема Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену с тем же знаком. и Обратная теорема Виета  если угадаем числа, такие, что их сумма опять же для приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену с тем же знаком то эти числа - корни уравнения, при условии, что дискриминант неотрицателен.

По Виету сумма корней 13, один корень есть, тогда второй корень

13-3=10

и по тому же Виету произведение корней равно свободному члену q=3*10=30