Укажите номера верных утверждений: 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

1 - Нет

2 - Нет

3 - Да

3

1) cos²x - 3cosx - 4 =0,  введем замену cos x=t,  с учетом этой замены получим
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn,  n∈Z

2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
    2(1-sin²x) -5sinx+1=0
    2 - 2sin²x -5sinx+1=0
    2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3 
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn  и x= 5π/6 + 2πn ,  где n∈Z

1 C

2 A

3. 40√6

4 √14 ,   3√2,  23

5. 2√11

6. пройдет

Объяснение:

2. Возведем в квадрат √ и границы интервалов и увидим

3. √96100 = √(6*16*100) = 40√6

4. возведем в квадрат: 14, 529, 18

5.  22/√11 = 2√11√11 / √11 = 2√11

6. так же возведем в квадрат H² = 32, h² = 29.16  h<H пройдет

7.   = 3* (3-√b- 3 -√b) / (9-b) - 2b/ (9-b) = (6√b+2b)/b-9 = 2√b(3+√b)/(9-b)

непонятно зачем там про а сказано...  

8. а) √а = 8√3

        √а = √192

           а = 192

b) √0 = 0,  √36 = 6

у ∈ [0;6]

c) 14² = 196

   28² = 784

x ∈ [196; 784]

d) y≤5

√x≤5

x ≥0

x≤ 25

x ∈ [0;25]