marvindkc
marvindkc
19.10.2022
?>

Найдите корень уравнения 2x²-3x -6=x²-4x-(2-x²)​

Алгебра
Ответить

Ответы

maryariazantseva
maryariazantseva
19.10.2022

ответ: x=4

Объяснение:

si0000
si0000
19.10.2022
               В 1 кор       Кол-во кор              Всего
мал кор    х кар             8 шт                    8х кар
                                      10 шт                  10х кар
бол кор    у кар             6  шт                   6у кар
                                      3 шт                    3у кар

По условию задачи составляем систему уравнений:
Система:                    Система:
6у+8х = 116                6у+8х=116
3у+10х = 118 | * 2       6у+20х=236 вычтем из нижнего верхнее
                                          12х = 120
                                              х=10 (кар) в 1 мал коробке
подставим х=10 в любое уравнение (в первую систему в верхнее уравнение), получим:
6у+80=116
6у=36
у=6 (кар) в 1 бол коробке
kim-1971
kim-1971
19.10.2022
Найти:    E ( \sqrt{ 2 + x - x^2 } ) \ ;

Воспользуемся известной всем
формулой полного квадрата для разности:

[1]    a^2 - 2 a b + b^2 = (a-b)^2 \ ;

С учётом того, что пользователь просит написать максимально подробно, будем всё делать по действиям:

1)    2 + x - x^2 = - ( x^2 - x ) + 2 \    – надеюсь всё понятно.

2)    2 + x - x^2 = - ( x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} ) + 2 \ ;    – надеюсь всё понятно.

3)    2 + x - x^2 = - ( x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} )^2 - ( \frac{1}{2} )^2 ) + 2 \ ;

4)    2 + x - x^2 = - ( x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} )^2 ) + \frac{1}{2^2} + 2 \ ;

Обратим внимание на то, что в скобках теперь полный квадрат из формулы [1]. Тогда его можно свернуть в соответствии с формулой [1].

5)    2 + x - x^2 = - ( x - \frac{1}{2} )^2 + \frac{1}{4} + \frac{8}{4} = \frac{9}{4} - ( x - \frac{1}{2} )^2 \leq \frac{9}{4} \ ;

Вот и получается, что:

2 + x - x^2 \leq \frac{9}{4} \ ;

7)    \sqrt{ 2 + x - x^2 } \leq \sqrt{ \frac{9}{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ ;

\sqrt{ 2 + x - x^2 } \leq 1.5 \ ;

8) Но известно, что:    \sqrt{ 2 + x - x^2 } \geq 0 \ ;

9) Поэтому:    0 \leq \sqrt{ 2 + x - x^2 } \leq 1.5 \ ;

или:    \sqrt{ 2 + x - x^2 } \in [ 0 ; 1.5 ] \ ;

О т в е т :    E( \sqrt{ 2 + x - x^2 } ) \equiv [ 0 ; 1.5 ] \ .

**** на всякий случай, добавлю, что:

"Область допустимых значений" здесь была бы
D( \sqrt{ 2 + x - x^2 } ) \equiv [ -1 ; 2 ] \ .

А "область значений под корнем", т.е. область значений самого
чистого выражения, находящегося под корнем, здесь была бы    E( 2 + x - x^2 ) \equiv ( -\infty ; 2.25 ] \ .

и решения для обоих альтернативных вопросов
были бы немного другими.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите корень уравнения 2x²-3x -6=x²-4x-(2-x²)​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲