Реши квадратное уравнение 2(5x−8)2−5(5x−8)+2=0 х1= х2= Дополнительный во какой метод рациональнее использовать? -Раскрытие скобок -Метод введения новой переменной -Вынесение за скобку -Разложение на множители

2(5x-8)2-5(5x-8)+2=0

(10x-16)2-25x+40+2=0

20x-32-25x+40+2=0

-5x=10

x=-2

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число

8.

под первым корнем. 4+2√3=1+2√3+3=√1²+2√3+√3²=(√1+√3)²=(1+√3)²

под вторым тоже самое...

с модулями:

/1+√3/-/1-√3/=

результат модуля всегда положительный, в первом модуле 1+√3≈1+1,7≈2,7-результат положительный, открываем без изменений

во втором модуле 1-√3≈1-1,7≈-0,7-результат отрицательный, значит знак перед модулем надо сменить на противоположный

/1+√3/-/1-√3/=(1+√3)-(-(1-√3)=1+√3+(1-√3)=

П.С. в таких заданиях все идет к тому, чтобы корни сократились))

9.

/1-√2/

1-√2≈1-1,4≈ -0,4

результат модуля не может получиться отрицательным. в таком случае модуль открывается с противоположным знаком, тот есть перед выражением появляется минус

/1-√2/= -(1-√2)= -1+√2 = √2-1