Дано арифметичну прогресію: 4;2;... . Обчисли різницю прогресії і третій член прогресії. d= b3=

Если осевое сечение конуса - равносторонний треугольник, то в конусе половина образующей равна радиусу основания. Проведем осевое сечение и получившийся треугольник обозначим ABC, где A - вершина конуса. Опустим высоту AH - которая явл. так же медианой и биссектрисой.

BH обозначим r - радиус окружности в основании конуса.

BA тогда будет 2r

Из прямоугольного треугольника ABH:

AH² = BA² - BH²

AH² = 4r² -  r²

AH² = 3r²

AH = r√3

Объем конуса V = πr²h/3  (где r - радиус основания, а h - высота)

V = πBH²AH²/3 = πr²r√3/3 = πr³√3/3

Но V так же равно 36. 

πr³√3/3 = 36

r³ = 36√3/π

r = ∛(36√3/π)

Вычислим радиус вписанного шара - R

Осевое сечение шара является вписанной окружностью для треугольника в осевом сечении конуса. R этой окружности и R шара - одинаковы. 

Так как треугольник ABC равносторонний R = a√3/6  (а - сторона треугольника)

Сторона треугольника - 2r = 2∛(36√3/π)

R = ∛(36√3/π)*√3/6

Vшар = 4πR³/3

Vшар = 4π(∛(36√3/π)*√3/6)³/3 = (4π(36√3/π)*3√3/36*6)/3 = 4*36√3*3√3/36*6*3 = 4/2 = 2

ответ: 2

    Пусть х- объем первого танкера, у- объем второго танкера, z- производительность насоса (работа за час). 
3 насоса могут наполнить второй танкер за у/3z часов
Т.к. четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и треть второго танкера за 11 часов, то можем составить первое уравнение 4z*11=х+1/3у, или   44z=х+1/3у.
Т.к. 3 насоса наполнили бы первый танкер, а затем один из них наполнил бы четверть второго танкера за 18ч, получаем второе уравнение  х/3z+у/4z=18, или (умножим на 3z)  х+3у/4=54z. Выразим и приравняем х:  44z-1/3*y=54z-3/4*y. приведем подобные 5/12*у=10z, умножаем на 4/5z, у/3z=8
ответ: 8 часов