Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 24км/ч, а вторую половину пути - со скоростью на 36км/чбольшей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля. ответ дайте в км/ч.

х км/ч - скорость первого автомобиля

1/х=1/(2*24)+1/(2*(х+36))

2*24*(х+36)=х(х+36)+24х

48х+1728=x^2+36x+24x

x^2+12x-1728=0

d1=1764

x1=-48< 0

x2=36

ответ: 36 км/ч

пусть путь будет х. тогда время на первой половине пути х/48, а время на второй половине пути x/(2(y+ где у скорость первого автомобиля. первый автомоб. затратил на весь путь x/у часов. получаем уравнение х/48+x/(2(y+36))=x/у

x/48+x/(2y+72)=x/y сократив на х получим 1/48+1/(2y+72)=1/y

к общему знаменателю получим

y^2+12y-1728=0

d=7056

y1=36

y2=-48 не подходит

Внешний треугольник авс имеет стороны ав=16,   вс=20,   ас=24 вершины внутреннего треугольника m,n,k являются серединами сторон   ав,  вс иас. следовательно, mn,nk,mk   являются средними линиями треугольника . свойство средних линий: они параллельны противолежащим сторонам и раны их половине. т.е mn параллельна стороне ас и равна 12 дм,   nk  параллельна стороне ав и равна ее  половине   nk=8дм, и ,   аналогично, mk=10дм. итак периметр треуг mnk =12+8+10=30дм

Хкм/ч-скорость в стоячей воде (собственная скорость) , тогда скорость по течению: (х+3)км/ч, скорость против течения: (х-3) км/ч по течению плыл 54 км, время затратил 54/(х+3) ч, против течения плыл 42 км время затратил 42/(х-3)ч. составляем уравнение: 54/(х+3)+42/(х-3)=4 3)х км/ч-скорость в стоячей воде (собственная скорость) , тогда скорость по течению: (х+1)км/ч, скорость против течения: (х-1) км/ч по течению плыла 16 км, время затратила 16/(х+1) ч, против течения плыла 28 км время затратила 28/(х-1)ч. составляем уравнение: 16/(х+1) + 28/(х-1)=3