От города до поселка автомобиль доехал за 4 часа. если бы он увеличил среднюю скорость на 20 км/ч, он затратил бы на этот путь на 1 ч. меньше. найдите расстояние от города до поселка в км.

х км - расстояние от города до поселка

х/4 км/ч - скорость автомобиля

х/4 + 20 км/ч - скорость автомобиля, если бы он ее увеличил

4-1=3 ч - время движения автомобиля, если бы он увеличил скорость

3(х/4 + 20)=х

3/4 х + 60 = х

1/4 х =60

х=60*4

х=240 км

240 rv ,eltn hfccnjzybt

 

Задача1.

24 км/час - скорость лодки

4  км/час - скорость течения реки

Задача2.

130 руб. - детский билет

230 руб. - взрослый билет

Объяснение:

Задача1.

х - скорость собственная лодки

у - скорость течения реки

140/5 = 28 - скорость лодки по течению

140/7 = 20 - скорость лодки против течения

Система уравнений:

х+у=28

х-у=20

Метод подстановки. Выразим х через у в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение:

х=28-у

28-у-у=20

-2у=20-28

-2у=-8

у=4 (км/час - скорость течения реки)

х=28-4=24 (км/час - собственная скорость лодки)

Задача2.

х - стоимость детского билета

у - стоимость взрослого билета

Система уравнений:

2х+у=490

3х+2у=850

Метод подстановки. Выразим у через х в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение:

у=490-2х

3х+2(490-2х)=850

3х+980-4х=850

-х=850-980

-х= -130

х=130 (руб. - стоимость детского билета)

у=490-2*130=230 (руб. - стоимость взрослого билета)

Проверка: 2*130+230=490

                   3*130+2*230=850, всё верно.

Задача 1.

х  км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде

(х+1)  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

(х-1)  км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

Уравнение:

1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78

1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78

             2,6х = 78

           х = 78 : 2,6

           х=30 км/ч  - скорость каждой лодки в в стоячей воде

30+1 = 31  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

30-1  = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

ответ:  40,3 км;  37,7 км

Задача 2.

х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

(х-1)  км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.

Уравнение:

            4·х + 2·(х-1) = 20.8

                     6х - 2 = 20,8

                           6х = 20,8 + 2

                           6х = 22,8

                              х = 22,8:6

                        х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.

ответ.  Экскурсанты утром км со скоростью  3,8 км/ч.