При подъёме ящика с гвоздями на высоту 8 м, выполнена работа в 1577 Дж. Вычисли массу гвоздей, если известно, что масса ящика равна 7 кг. Принять, что (g=10 Нкг ответ (округли до целых): масса гвоздей равна кг.

        B          P        C

        ₀₀₀

M  ₀                                       ₀ N

₀₀₀  

A                                  K                                         D  

AC = 10 см          BD = 12 см

AM = BM

CN = DN

BP = CP

AK = DK

MP || AC и MP -  значит является средней линией  Δ ABC , и тогда

MP = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 см

KN || AC ,  значит  является средней линией  Δ ADC ,  и тогда

KN = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 см

MK || BD , значит является средней линией Δ ABD ,  и тогда

MK = 1/2 BD = 1/2 * 12 = 6 см

NP || BD , значит является средней линией Δ BCD , и тогда

NP = 1/2 BD = 1/2 * 12 = 6 см

Периметр четырёхугольника MPNK равен :

P = MP + PN + NK + MK = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 см                                                          

Відповідь:

Еще недавно, учась сложению чисел, мы складывали кучки из монет. Тогда перед нами стояла задачи сложить две кучки. Но допустим, мы хотим теперь сложить не две, а несколько кучек. Это можно было бы сделать так: сгребаем их все сразу в одну большую кучу и пересчитываем в ней все монеты. Такой сложения всем бы был хорош, да только ни на счетах, ни на бумаге нельзя сделать ничего подобного. На счетах и бумаге мы умеем складывать между собой только два числа. Поэтому мы не будем сгребать вместе сразу все кучки, а поступим так, чтобы все наши действия можно было легко перенести на бумагу.

Итак, перед нами несколько кучек из монет. Мы знаем, сколько монет в каждой кучке, и теперь мы хотим узнать, сколько же у нас всего монет во всех кучках. Мы берем любые две кучки и сдвигаем их вместе, образуя одну новую кучку побольше. Умея складывать два числа на бумаге, мы сможем легко вычислить, сколько у нас монет в новой кучке без фактического их пересчета. Теперь у нас стало на одну кучку меньше. Далее, берем еще две кучки, сливаем их воедино, вычисляем новое число монет в только что образованной кучке и, таким образом, снова уменьшаем количество кучек на одну. Мы повторяем и повторяем эту процедуру, уменьшая всякий раз число кучек на единицу, до тех пор пока у нас не останется одна-единственная большая куча. Число монет в этой куче нам известно, причем вычислили мы его на бумаге, а не прямым пересчетом.

Очевидно, мы получим один и тот же ответ, совершенно независимо от того, в каком порядке мы сдвигали кучки. А значит, когда перед нами находится сумма чисел, например,

8 + 9 + 2,  мы можем вычислять ее тоже в любом порядке. Поэтому мы всегда будем выбирать такой порядок, какой для нас наиболее удобен. В данном случае удобно вначале сложить восьмерку и двойку, а потом добавить девятку:

8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.