алгебра 7 класс лёгкие задания

Объяснение:

1)(3а-4b^2)(3a+4b^2)

2)(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)

3)9x^2-6x+1=x^2+6x+9

9x^2+6x+1-x^2-6x-9=0

8x^2-12x-8=0

2x^2-3x-2=0

2x^2+x-4x-2=0

x(2x+1)-2(2x+1)=0

(2x+1)(x-2)=0

2x+1=0

x-2=0

x=-1/2

x=2

2вариант

1)9a^4-4b^2

(3a^2-2b)(3a^2+2b)

2)27a^6-8b^3

(3a^2-2b)(9a^4+6a^2b+4b^2)

(2x+1)^2=(x-2)^2

4x^2+4x+1=x^2-4x+4

4x^2+4x+1-x^2+4x-4=0

3x^2+8x-3=0

3x^2+9-x-3=0

3x(x+3)-(x+3)=0

(x+3)(3x-1)=0

x+3=0

3x-1=0

x=-3

x=1/3

(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410
  25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410
 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459
 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0
   -34х²+255х-425≤0  ( : -17)
    2х²-15х+25≥0
     D=225-200=25=(5)²
    x1=(15+5)/4=5
    х2=5/2=2,5
2(х-5)(х-2,5)≥0   (:2)
   (х-5)(х-2,5)≥0
                                     2,55 х
                                               +                    -               +
   нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение  - это промежутки от -∞ до 2,5   и  от  5 до +∞
точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое
   тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
   

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1